নাক্ষত্রিক জ্যোতির্বিজ্ঞান/নাক্ষত্রিক গঠনের সমীকরণ

তারার বিবর্তন এবং গঠনের আদর্শ সমীকরণগুলো প্রমাণ করার জন্য বেশ কিছু অনুমিতি গ্রহণ করতে হয়। অনুমিতিগুলো হচ্ছে:

গোলকীয় প্রতিসাম্য

তারা গোলকীয়ভাবে প্রতিসম, অর্থাৎ আদর্শ গোলক যা পদার্থ এবং বিকিরণ দিয়ে গঠিত। ঘূর্ণন এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের প্রভাব খুবই নগণ্য, সুতরাং সেগুলো নিয়ে ভাবার কোন প্রয়োজন নেই। গোলকীয় প্রতিসাম্যের অর্থ হচ্ছে তারার পদার্থবিজ্ঞানকে কেবল একটি রাশি দিয়ে ব্যাখ্যা করা সম্ভব, রাশিটি হচ্ছে ব্যাসার্ধ্য (r)।

জলস্থৈতিক সাম্যাবস্থা

তারার বিভিন্ন ভৌত ও রাসায়নিক উপাদানের বিবর্তন খুব ধীরে ঘটে। এ কারণেই তারার গঠনের কালানুক্রমিক বিবর্তন জলস্থৈতিক (হাইড্রোস্ট্যাটিক) সাম্যাবস্থার কিছু সমীকরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায়। হাইড্রোস্ট্যাটিক সাম্যাবস্থা অনুমিতির অর্থ হচ্ছে তারার পৃষ্ঠ থেকে কেন্দ্রের দিকে চাপ বাড়তে থাকে। আর দশা সমীকরণ থেকে বোঝা যায়, চাপ বাড়লে কেন্দ্রের দিকে তাপমাত্রা এবং ঘনত্বকেও বাড়তে হবে। উপরন্তু এই অনুমিতি আমাদেরকে যান্ত্রিক সময়সীমা নির্ণয়ে সাহায্য করে। পৃষ্ঠ অভিকর্ষের সমীকরণ ব্যবহার করে এই সময়সীমা নির্ণয় করা যায়।

পৃষ্ঠ অভিকর্ষ, $g=\frac{GM}{r^2}$

সময়সীমা, $t=\sqrt{\frac{2D}{g}}=\sqrt{\frac{2D{r}^2}{GM}}$, যেহেতু $D=ut+\frac{1}{2}g{t}^2$, $u=0$