এই কোয়ান্টাম জগৎ/পরিশিষ্ট/আপেক্ষিকতা/লরেন্ৎজ সংকোচন কাল দীর্ঘায়ন

লরেন্ৎজ সংকোচন, কাল দীর্ঘায়ন

কল্পনা করুন একটি মিটার স্কেল ${ℱ}^{\prime }.$-এ স্থির অবস্থায় রয়েছে। $t^{\prime }=0,$ সময়ে এর প্রান্তদ্বয় $O$ এবং $C.$ বিন্দুতে অবস্থিত। $t=0,$ সময়ে এগুলো $O$ এবং $A,$ বিন্দুতে অবস্থিত থাকে, যাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব এক মিটারের চেয়ে কম। এবার কল্পনা করুন একটি লাঠি (কোনো মিটার স্কেল নয়) যা $ℱ,$-এ স্থির অবস্থায় রয়েছে, যার প্রান্তবিন্দুগুলো $t^{\prime }=0$ সময়ে O এবং C-তে অবস্থিত। ${ℱ}^{\prime }$-এ এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব এক মিটার, কিন্তু লাঠিটির স্থির-কাঠামোতে এরা $O$ এবং $B$-তে অবস্থিত এবং ফলে এদের দূরত্ব এক মিটারের চেয়ে বেশি। মূল কথা হলো: একটি গতিশীল বস্তু তার গতির দিকে সংকুচিত (খাটো) হয়ে যায়।

এরপর দুটি ঘড়ির কথা কল্পনা করুন, যার একটি ($𝒞$) $ℱ$-এ স্থির অবস্থায় $x=0,$-তে অবস্থিত এবং অন্যটি (${𝒞}^{\prime }$) ${ℱ}^{\prime }$-এ স্থির অবস্থায় $x^{\prime }=0.$-তে অবস্থিত। $D,$-তে ${𝒞}^{\prime }$ নির্দেশ করে যে এক সেকেন্ড সময় অতিবাহিত হয়েছে, যেখানে $E$-তে (যা $ℱ$-এ $D$-এর সাথে সমকালীন), $𝒞$ নির্দেশ করে যে এক সেকেন্ডের চেয়ে বেশি সময় অতিবাহিত হয়েছে। অন্যদিকে, $F$-এ (যা ${ℱ}^{\prime }$-এ $D$-এর সাথে সমকালীন), $𝒞$ নির্দেশ করে যে এক সেকেন্ডের কম সময় অতিবাহিত হয়েছে। মূল কথা হলো: একটি গতিশীল ঘড়ি স্থির ঘড়ির চেয়ে ধীরে চলে।

উদাহরণ: বায়ুমণ্ডলের ওপরের দিকে, প্রায় দশ কিলোমিটার উঁচুতে মিউয়ন ($\mu$ কণা) তৈরি হয়, যখন মহাজাগতিক উৎস থেকে আসা উচ্চ-শক্তির কণাগুলো বায়ুমণ্ডলে আঘাত হানে। যেহেতু মিউয়নগুলো গড়ে 2.2 মাইক্রোসেকেন্ড আয়ুষ্কালের পর স্বতঃস্ফূর্তভাবে ক্ষয়প্রাপ্ত হয়, তাই তারা 600 মিটারের বেশি পথ অতিক্রম করতে পারে না। তবুও সমুদ্রপৃষ্ঠে এদের অনেককে পাওয়া যায়। তারা এত দূর কীভাবে পৌঁছায়?

এর উত্তর নিহিত রয়েছে এই সত্যের মধ্যে যে, এদের বেশিরভাগই আলোর বেগের কাছাকাছি বেগে ভ্রমণ করে। নিজের দৃষ্টিকোণ থেকে (অর্থাৎ, যে জড় কাঠামোতে এটি স্থির অবস্থায় রয়েছে তার সাপেক্ষে), একটি মিউয়ন মাত্র 2 মাইক্রোসেকেন্ডের মতো বেঁচে থাকে; কিন্তু আমাদের দৃষ্টিকোণ থেকে (অর্থাৎ, যে জড় কাঠামোর সাপেক্ষে এটি আলোর বেগের কাছাকাছি বেগে ভ্রমণ করে), এটি অনেক বেশি সময় ধরে বেঁচে থাকে এবং পৃথিবীর পৃষ্ঠে পৌঁছানোর জন্য পর্যাপ্ত সময় পায়।