এই কোয়ান্টাম জগৎ/বেল
বেলের উপপাদ্য: সহজতম সংস্করণ
কোয়ান্টাম মেকানিক্স আমাদের নিচের পরিস্থিতিটি তৈরি করার অনুমতি দেয়।
- কণার জোড়া বিপরীত দিকে নিক্ষেপ করা হয়।
- প্রতিটি কণার ওপর তিনটি সম্ভাব্য পরিমাপের (১, ২, অথবা ৩) যেকোনো একটি প্রয়োগ করা হয়।
- প্রতিবার পরিমাপ দুটি সম্পূর্ণ এলোমেলোভাবে বেছে নেওয়া হয়।
- প্রতিটি পরিমাপের দুটি সম্ভাব্য ফলাফল থাকে, যা একটি লাল বা সবুজ আলো দ্বারা নির্দেশিত হয়।
এখানে আমরা যা দেখতে পাই:
- যদি উভয় কণার ওপর একই পরিমাপ প্রয়োগ করা হয়, তবে কখনোই অভিন্ন ফলাফল পাওয়া যায় না।
- রেকর্ডকৃত ফলাফলের দুটি অনুক্রমই সম্পূর্ণ এলোমেলো। বিশেষভাবে বলতে গেলে, অর্ধেক সময় উভয় আলো একই রঙের হয়।
এই বিষয়টি যদি আপনাকে ভাবিয়ে না তোলে, তবে অনুগ্রহ করে ব্যাখ্যা করুন যে যখনই অভিন্ন পরিমাপ করা হয়, তখন কীভাবে রঙ দুটি সবসময় ভিন্ন হয়!
এর সবচেয়ে স্পষ্ট ব্যাখ্যা হতে পারে যে, প্রতিটি কণা একটি "নির্দেশনা সেট" নিয়ে পৌঁছায়—এমন কিছু বৈশিষ্ট্য যা প্রতিটি সম্ভাব্য পরিমাপের ফলাফল আগে থেকেই নির্ধারণ করে রাখে। দেখা যাক এর ফলে কী ঘটে।
প্রতিটি কণা নিচের ২৩ = ৮টি নির্দেশনা সেটের যেকোনো একটি নিয়ে পৌঁছায়:
- RRR, RRG, RGR, GRR, RGG, GRG, GGR, অথবা GGG।
(যদি একটি কণা, ধরা যাক, RGG নিয়ে পৌঁছায়, তবে যন্ত্রটিকে যদি ১ নম্বরে সেট করা হয় তবে লাল আলো জ্বলবে, আর যদি ২ বা ৩ নম্বরে সেট করা হয় তবে সবুজ আলো জ্বলবে।) যখন উভয় কণার ওপর একই পরিমাপ প্রয়োগ করা হয় তখন ফলাফল কেন ভিন্ন হয়—তা ব্যাখ্যা করার জন্য আমাদের ধরে নিতে হবে যে, একসাথে নির্গত কণাগুলো বিপরীত নির্দেশনা সেট নিয়ে পৌঁছায়। যদি একটি কণা RRG নির্দেশনা বহন করে, তবে অন্যটি বহন করবে GGR।
ধরা যাক নির্দেশনা সেট দুটি হলো RRG এবং GGR। এই ক্ষেত্রে, যন্ত্রের সেটিংসের ৩২ = ৯টি সম্ভাব্য সংমিশ্রণের মধ্যে নিচের পাঁচটি সংমিশ্রণে আমরা ভিন্ন ভিন্ন রঙ দেখতে পাব:
- ১—১, ২—২, ৩—৩, ১—২, এবং ২—১,
এবং নিচের চারটি সংমিশ্রণে আমরা একই রঙ দেখতে পাব:
- ১—৩, ২—৩, ৩—১, এবং ৩—২।
যেহেতু সেটিংসগুলো এলোমেলোভাবে বেছে নেওয়া হয়, তাই এই নির্দিষ্ট নির্দেশনা সেট জোড়ার কারণে ৫/৯ অংশ সময় ভিন্ন রঙ দেখা যাবে। RRR এবং GGG জোড়াটি ব্যতীত অন্যান্য নির্দেশনা সেট জোড়ার ক্ষেত্রেও এটি সত্য। যদি দুটি কণা যথাক্রমে এই নির্দেশনা সেট দুটি বহন করে, তবে আমরা প্রতিবারই ভিন্ন রঙ দেখতে পাব। এর থেকে প্রতীয়মান হয় যে, আমরা কমপক্ষে ৫/৯ অংশ সময় ভিন্ন রঙ দেখব।
কিন্তু বাস্তবে অর্ধেক সময় ভিন্ন রঙ দেখা যায়! অর্থাৎ বাস্তব ক্ষেত্রে ভিন্ন রঙ দেখার সম্ভাবনা হলো ১/২। সিদ্ধান্ত: কোয়ান্টাম মেকানিক্সের পরিসংখ্যানগত भविष्यवाणी বা অনুমানগুলো এই নির্দেশনা সেটের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা সম্ভব নয়। অন্য কথায়, এই পরিমাপগুলো কণার মধ্যে পূর্ব-বিদ্যমান কোনো বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে না। বরং পরিমাপগুলোই সেই বৈশিষ্ট্যের সৃষ্টি করে, যা তারা নির্দেশ করছে।
তাহলে একই পরিমাপ করার সময় রঙগুলো কীভাবে ভিন্ন হয়? একটি যন্ত্র কীভাবে "জানে" যে অন্য যন্ত্রটি দ্বারা কোন পরিমাপ করা হচ্ছে এবং সেখানে কী ফলাফল পাওয়া যাচ্ছে?
যখনই দুটি পরিমাপের নিজ নিজ ফলাফল A এবং B-এর যৌথ সম্ভাবনা p(A,B) তাদের একক সম্ভাবনা দুটির গুণফল p(A) p(B)-এর সমান হয় না, তখন ফলাফলগুলোকে—বা তাদের সম্ভাবনাকে—'সহসম্পর্কিত' বলা হয়। সমান যন্ত্র সেটিংসের ক্ষেত্রে আমাদের সম্ভাবনা হলো p(R,R) = p(G,G) = 0, এবং এটি স্পষ্টতই একক গুণফল p(R) p(R) এবং p(G) p(G) থেকে ভিন্ন, যা হলো পরিমাপের ফলাফলের মধ্যে এই সহসম্পর্কের জন্য কোন ধরনের প্রক্রিয়া দায়ী?
- এটি আপনি অন্য সবার মতোই বুঝতে পারছেন!
আমরা কমপক্ষে ৫/৯ অংশ সময় ভিন্ন রঙ দেখব—এই সিদ্ধান্তটিই হলো এই নির্দিষ্ট সেটআপের জন্য বেলের উপপাদ্য (অথবা বেলের অসমতা)। মহাবিশ্ব যে বেলের উপপাদ্যের এই যুক্তিকে লঙ্ঘন করে, তা-ই প্রমাণ করে যে কণাগুলো তাদের ভেতরে কোনো নির্দেশনা সেট বহন করে না; বরং অনেক দূরে থাকা সত্ত্বেও অন্য কণা সম্পর্কে তাদের তাৎক্ষণিক জ্ঞান থাকে। প্রিন্সটনের একজন বিশিষ্ট পদার্থবিজ্ঞানীর একটি মন্তব্য এখানে দেওয়া হলো, যা ডেভিড মারমিন উদ্ধৃত করেছেন:[১]
- বেলের উপপাদ্য যাকে ভাবিয়ে তোলে না, তার মাথায় নির্ঘাত ছিট আছে।
এবং এই কারণেই আইনস্টাইন কোয়ান্টাম মেকানিক্স নিয়ে খুশি ছিলেন না:
- আমি এটিকে গুরুত্ব সহকারে বিশ্বাস করতে পারি না কারণ এটি এই ধারণার সাথে খাপ খায় না যে পদার্থবিদ্যার উচিত স্থান ও সময়ের মধ্যে একটি বাস্তবতাকে উপস্থাপন করা, যা দূরবর্তী স্থানের কোনো ভুতুড়ে কাণ্ডকীর্তি থেকে মুক্ত থাকবে।[২]
দুঃখের বিষয়, আইনস্টাইন (১৮৭৯ - ১৯৫৫) ১৯৬৪ সালের বেলের উপপাদ্য সম্পর্কে জেনে যেতে পারেননি। আমরা এখন জানি যে:
- অবশ্যই এমন একটি প্রক্রিয়া বিদ্যমান যার মাধ্যমে একটি পরিমাপ যন্ত্রের সেটিং অন্য একটি পরিমাপ যন্ত্রের পাঠকে প্রভাবিত করতে পারে, তা সে দুটি যতই দূরে অবস্থিত হোক না কেন।[৩]
- দূরবর্তী স্থানের এই ভুতুড়ে কাণ্ডকীর্তিগুলো চিরতরে বাস্তব সত্য হয়েই টিকে রইল!
- ↑ N. David Mermin, "Is the Moon there when nobody looks? Reality and the quantum theory," Physics Today, April 1985. বেলের উপপাদ্যের যে সংস্করণটি এই বিভাগে আলোচনা করা হয়েছে তা প্রথম এই নিবন্ধে প্রকাশিত হয়েছিল।
- ↑ Albert Einstein, The Born-Einstein Letters, with comments by Max Born (New York: Walker, 1971).
- ↑ John S. Bell, "On the Einstein Podolsky Rosen paradox," Physics 1, pp. 195-200, 1964.