তরঙ্গ/অপবর্তন গ্রেটিং
অপবর্তন গ্রেটিং
যেহেতু দ্বি-চির পরীক্ষার ক্ষেত্রে ব্যতিচার চূড়াগুলোর কৌণিক ব্যবধান আপতিত তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ওপর নির্ভর করে, তাই চিরগুলোর ওপর আপতিত কোনো অ-অক্ষীয় তরঙ্গের বিভিন্ন উপাদানের তরঙ্গদৈর্ঘ্য আলাদা করার জন্য এই দ্বি-চির ব্যবস্থাকে একটি প্রাথমিক যন্ত্র হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে। তবে, যদি চিরগুলোর মধ্যবর্তী সুষম ব্যবধান বজায় রেখে আরও বেশি সংখ্যক চির যুক্ত করা হয়, তাহলে আমরা রশ্মির উপাদানগুলোকে পৃথক করার জন্য আরও একটি উন্নত ও পরিশীলিত যন্ত্র পাই। এটিকে অপবর্তন গ্রেটিং বলা হয়।
চিত্র ২.১৭ থেকে ২.১৯-এ যথাক্রমে ২, ৪ এবং ১৬টি চির বিশিষ্ট গ্রেটিংয়ের অপবর্তন বিন্যাসের বিস্তার এবং তীব্রতা দেখানো হয়েছে। লক্ষ্য কর, চিরের সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে ব্যতিচার চূড়াগুলো একই স্থানে অবস্থান করলেও তাদের তীক্ষ্ণতা বা স্পষ্টতা কতটা বৃদ্ধি পাচ্ছে।
চূড়াগুলোর এই প্রস্থ মূলত গ্রেটিংয়ের মোট প্রস্থের সাথে সম্পর্কিত, , যেখানে হলো চিরের সংখ্যা। এই মোট প্রস্থকে একটি বড় একক চিরের মাত্রা হিসেবে বিবেচনা করলে, একক চিরের সমীকরণ আমাদের চূড়াগুলোর কৌণিক প্রস্থের মান জানায়।
যদিও ব্যতিচার চূড়াগুলোর কৌণিক প্রস্থ একক চিরের সমীকরণ দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়, তাদের কৌণিক অবস্থানগুলো কিন্তু দ্বি-চির সমীকরণ দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। সহজ করার জন্য আমরা ধরে নিই যে, যাতে আমরা দ্বি-চির সমীকরণের ক্ষেত্রে ক্ষুদ্র কোণের আসন্ন মান ব্যবহার করতে পারি, অর্থাৎ । এখন এই প্রশ্নটি করা যাক: দুটি ভিন্ন তরঙ্গের ব্যতিচার চূড়াগুলো যেন একটির ওপর আরেকটি ওভারল্যাপ বা আপতিত না হয়, সেজন্য তাদের তরঙ্গদৈর্ঘ্য দুটির মধ্যে ন্যূনতম কতটা পার্থক্য থাকতে হবে? চূড়াগুলোকে স্পষ্টভাবে আলাদা করতে হলে, -এ তাদের মধ্যে একটি কৌণিক ব্যবধান থাকতে হবে, যা প্রতিটি চূড়ার কৌণিক প্রস্থ -এর চেয়ে বড় হতে হবে:
- (৩.২৪)
ওপরের সমীকরণে এবং -এর মানগুলো বসিয়ে এবং -এর জন্য সমাধান করে আমরা পাই , যেখানে হলো অপবর্তন গ্রেটিংয়ে থাকা চিরের সংখ্যা। অতএব, একটি অপবর্তন গ্রেটিং দ্বারা পৃথক করা যায় এমন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ভগ্নাংশগত পার্থক্য শুধুমাত্র ব্যতিচারের ক্রম এবং গ্রেটিংয়ের চিরের সংখ্যা -এর ওপর নির্ভর করে:
- (৩.২৫)