তরঙ্গ/অসমসারক মাধ্যম
টেমপ্লেট:জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান
অসমসারক মাধ্যম
লক্ষ্য করুন যে, স্নেলের সূত্র একটি বদ্ধমূল ধারণা পোষণ করে যে আলোর রশ্মি আলোর তরঙ্গ ভেক্টরের দিকে, অর্থাৎ তরঙ্গমুখের সাথে লম্বভাবে অগ্রসর হয়। পূর্ববর্তী অধ্যায়ের বিশ্লেষণ থেকে আমরা যা বুঝলাম তা হলো এটি কেবল তখনই প্রযোজ্য হবে যখন আলোকীয় মাধ্যমটি সমসারক হয়, অর্থাৎ তরঙ্গের কম্পাঙ্ক কেবল তরঙ্গ ভেক্টরের মানের ওপর নির্ভর করে, এর দিকের ওপর নয়।
কিছু নির্দিষ্ট ধরনের স্ফটিক, যেমন ক্যালসাইট দিয়ে তৈরি স্ফটিকগুলো সমসারক নয় -- এ ধরনের স্ফটিকে আলোর বেগ, এবং ফলস্বরূপ তরঙ্গের কম্পাঙ্ক, তরঙ্গ ভেক্টরের দিকবিন্যাসের ওপর নির্ভর করে।
উদাহরণস্বরূপ, অসমসারক মাধ্যমে কৌণিক কম্পাঙ্ক নিচের রূপ নিতে পারে
- (৪.৪)
যেখানে হলো সেসব তরঙ্গের ক্ষেত্রে আলোর বেগ; এখানে , এবং হলো এর বেগ যখন ।
চিত্র ৩.৩-এ এমন একটি উদাহরণ দেখানো হয়েছে যেখানে একটি রশ্মি এমনভাবে বিন্যস্ত একটি ক্যালসাইট স্ফটিককে আঘাত করে যেন সম-কম্পাঙ্কের সমোন্নতি রেখাগুলো সমীকরণ (৩.৪)-এ আগে থেকেই নির্দিষ্ট করা রূপের মতো হয়। তরঙ্গ ভেক্টরটি স্ফটিকের পৃষ্ঠের সাথে লম্বভাবে বিন্যস্ত থাকে, যাতে তরঙ্গমুখগুলো এই পৃষ্ঠের সমান্তরাল হয়। পৃষ্ঠতলে দশার নিরবচ্ছিন্নতা বজায় রাখার জন্য, স্ফটিকে প্রবেশ করার পর তরঙ্গমুখের দিকবিন্যাস অবশ্যই একই থাকতে হবে। তবে, স্ফটিকে আলোর বিচ্ছুরণ সম্পর্কের অসমসারকতার কারণে, ডানদিকের প্যানেলে দেখানো রূপ অনুযায়ী রশ্মির দিক পরিবর্তিত হয়ে যায়। এই আচরণটি স্পষ্টতই স্নেলের সূত্রের সাধারণ রূপের সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ!
তবে, অসমসারক ক্ষেত্রের জন্য স্নেলের সূত্রকে সম্প্রসারিত করা সম্ভব। আমরা এখানে সমীকরণগুলো প্রতিপাদন করব ঘন, তবে সেগুলো হলো
পরে আমরা জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞানের এই সমীকরণগুলো এবং চিরায়ত বলবিদ্যার সমীকরণগুলোর মধ্যে একটি ইঙ্গিতপূর্ণ সাদৃশ্য দেখতে পাব।
তবে আপাতত, আমরা ধরে নেব যে সমসারক আলোকীয় মাধ্যম ব্যবহৃত হচ্ছে, এবং আলোকীয় যন্ত্রপাতি নিয়ে আলোচনা করব।