তরঙ্গ/জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান অনুশীলনী

সমস্যাসমূহ

চিত্র ৩.১৪: ভিন্ন ভিন্ন প্রতিসরাঙ্কের একাধিক সমান্তরাল স্তরের মধ্য দিয়ে প্রতিসরণ

চিত্র ৩.১৪: ভিন্ন ভিন্ন প্রতিসরাঙ্কের একাধিক সমান্তরাল
স্তরের মধ্য দিয়ে প্রতিসরণ।

চিত্র ৩.১৫: প্রিজমের মধ্য দিয়ে প্রতিসরণ

চিত্র ৩.১৫: একটি $45^{\circ }$-$45^{\circ }$-$90^{\circ }$ প্রিজমের মধ্য দিয়ে প্রতিসরণ।

চিত্র ৩.১৬: অধিবৃত্তীয় দর্পণ কর্তৃক সমান্তরাল রশ্মির ফোকাসিং

চিত্র ৩.১৬: অধিবৃত্তীয় দর্পণ কর্তৃক সমান্তরাল রশ্মির ফোকাসিং।

চিত্র ৩.১৭: কীলক আকৃতির প্রিজমের মধ্য দিয়ে প্রতিসরণ

চিত্র ৩.১৭: কীলক আকৃতির প্রিজমের মধ্য দিয়ে প্রতিসরণ।

1. চিত্র ৩.১৪-এ দেখানো তথ্য অনুসারে প্রতিসরাঙ্ক যেভাবে পরিবর্তিত হয়:
   1. ${\theta }_1$ দেওয়া থাকলে, ${\theta }_2$ নির্ণয় করতে স্নেলের সূত্র ব্যবহার করুন।
   2. ${\theta }_2$ দেওয়া থাকলে, ${\theta }_3$ নির্ণয় করতে স্নেলের সূত্র ব্যবহার করুন।
   3. উপরের ফলাফলগুলো থেকে, ${\theta }_1$ দেওয়া থাকলে ${\theta }_3$ নির্ণয় করুন। এখানে $n_2$ বা ${\theta }_2$ কি কোনো প্রভাব ফেলে?
2. চিত্র ৩.১৫-এ দেখানো অনুসারে, একটি $45^{\circ }$-$45^{\circ }$-$90^{\circ }$ প্রিজম ব্যবহার করে আলোকে $90^{\circ }$ কোণে পূর্ণ অভ্যন্তরীণভাবে প্রতিফলিত করা হয়। এটি কার্যকর হওয়ার জন্য প্রিজমটির ন্যূনতম প্রতিসরাঙ্ক কত হতে হবে?
3. একটি আলোক রশ্মি আনুভূমিকভাবে বিন্যস্ত হওয়ার জন্য চিত্র ৩.৩-এর ক্যালসাইট স্ফটিকের ভেতরে তরঙ্গ ভেক্টরকে কোন দিকে নির্দেশ করতে হবে, তা লৈখিকভাবে দেখান।
4. মানুষের চোখ হলো একটি লেন্স যা রেটিনা নামক পর্দায় প্রতিবিম্ব ফোকাস করে। ধরা যাক, এই লেন্সের স্বাভাবিক ফোকাস দূরত্ব $4\text{ cm}$ এবং এটি দূরের বস্তু থেকে আগত প্রতিবিম্ব রেটিনায় ফোকাস করে। আমরা ধরে নিই যে, চোখ লেন্সের আকৃতি, এবং এর ফলে ফোকাস দূরত্ব পরিবর্তন করে কাছের বস্তুকে ফোকাস করতে পারে। যদি কোনো বস্তু চোখ থেকে $20\text{ cm}$ দূরে থাকে, তবে ওই বস্তুর প্রতিবিম্ব রেটিনায় ফোকাস করার জন্য চোখের পরিবর্তিত ফোকাস দূরত্ব কত হতে হবে?
5. দেখান যে, একটি অবতল অধিবৃত্তাকার দর্পণ এর আলোকীয় অক্ষের সমান্তরালে আসা রশ্মিগুলোকে চিত্র ৩.১৬-এ নির্দেশিত উপায়ে ঠিক আলোকীয় অক্ষের উপরের একটি ফোকাস বিন্দুতে ফোকাস করে। সংকেত: যেহেতু ভিন্ন ভিন্ন পথে আসা রশ্মিগুলো সবই দূরের উৎস থেকে দর্পণের ফোকাস বিন্দুতে যায়, ফার্মার নীতি অনুযায়ী এই সমস্ত রশ্মির ফোকাস বিন্দুতে পৌঁছাতে একই সময় লাগে (এটি কেন হয়?), এবং তাই সবগুলো সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
6. চিত্র ৩.১৭-তে দেখানো কাঁচের কীলকের মধ্য দিয়ে একটি আলোক রশ্মি কেন ড্যাশযুক্ত রেখার পরিবর্তে নিরেট রেখা অনুসরণ করে, তা গুণগতভাবে ব্যাখ্যা করতে ফার্মার নীতি ব্যবহার করুন।
7. সমীকরণ (৩.১৪)-এ $t$ এর মান ন্যূনতম হওয়ার জন্য $y$ এর মান নির্ণয় করে ফার্মার নীতি সম্পর্কে আপনার জ্ঞান যাচাই করুন। স্নেলের সূত্র প্রতিপাদন করতে এটি ব্যবহার করুন।