তরঙ্গ/পাতলা ফিল্ম

পাতলা স্তর

চিত্র ১.১৪: $d$ বেধ এবং $n>1$ প্রতিসরাঙ্ক বিশিষ্ট একটি স্বচ্ছ পাতলা স্তরের ওপর লম্বভাবে আপতিত সমতল আলোক তরঙ্গ। স্তরের সম্মুখ পৃষ্ঠে আংশিক প্রতিফলন ঘটে, যার ফলে রশ্মি A উৎপন্ন হয় এবং পিছনের পৃষ্ঠে প্রতিফলনের ফলে রশ্মি B উৎপন্ন হয়। তরঙ্গের একটি বড় অংশ স্তরের মধ্য দিয়ে সম্পূর্ণভাবে পার হয়ে যায়, যেমনটি C-এর ক্ষেত্রে ঘটেছে।

ব্যতিচারের সবচেয়ে সুষ্পষ্ট উদাহরণগুলোর একটি দেখা যায় যখন আলো সাবানের বুদবুদের মতো কোনো স্বচ্ছ উপাদানের পাতলা স্তরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে। চিত্র ১.১৪-এ দেখানো হয়েছে কীভাবে স্তরের ওপর লম্বভাবে আপতিত একটি সমতল তরঙ্গ সম্মুখ এবং পিছনের পৃষ্ঠ দ্বারা আংশিকভাবে প্রতিফলিত হয়। স্তরের সম্মুখ এবং পিছনের পৃষ্ঠ থেকে প্রতিফলিত তরঙ্গগুলো পরস্পরের সাথে ব্যতিচার সৃষ্টি করে। এই ব্যতিচারটি প্রতিফলিত তরঙ্গ দুটির মধ্যকার দশা পার্থক্যের ওপর ভিত্তি করে গঠনমূলক বা ধ্বংসাত্মক হতে পারে।

যদি আপতিত তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda$ হয়, তবে সাধারণ ধারণায় মনে হতে পারে যে, $2d$ যদি $\lambda$-এর একটি পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়, তবে A এবং B রশ্মির মধ্যে গঠনমূলক ব্যতিচার ঘটবে।

দুটি বিষয় এই ধারণাকে কিছুটা জটিল করে তোলে। প্রথমত, স্তরের অভ্যন্তরে তরঙ্গদৈর্ঘ্য $\lambda$ থাকে না, বরং এটি হয় $\lambda /n$, যেখানে $n$ হলো স্তরের প্রতিসরাঙ্ক। সেক্ষেত্রে গঠনমূলক ব্যতিচার তখনই ঘটবে যখন $2d=m\lambda /n$ হবে। দ্বিতীয়ত, এটি দেখা গেছে যে, আপতিত রশ্মি যে মাধ্যমে রয়েছে তার চেয়ে উচ্চ প্রতিসরাঙ্কের কোনো উপাদানের পৃষ্ঠ থেকে প্রতিফলিত হওয়ার সময় তরঙ্গের অতিরিক্ত অর্ধেক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দশা পরিবর্তন ঘটে। আপতিত রশ্মির মাধ্যমের চেয়ে কম প্রতিসরাঙ্কের কোনো অঞ্চল থেকে আলো প্রতিফলিত হলে এই দশা পরিবর্তন ঘটে না। অতএব, রশ্মি B প্রতিফলনের সময় কোনো অতিরিক্ত দশা পরিবর্তন লাভ করে না। ফলস্বরূপ, গঠনমূলক ব্যতিচার প্রকৃতপক্ষে তখনই ঘটে যখন

$2d=(m+1/2)\lambda /n,m=0,1,2,\dots \text{(constructive interference)}$ (২.২৩)

পক্ষান্তরে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের ফলাফল হয় যখন

$2d=m\lambda /n,m=0,1,2,\dots \text{(destructive interference)}.$ (২.২৪)

আমরা যখন একটি সাবানের বুদবুদের দিকে তাকাই, তখন আমরা কোনো আলোক উৎস থেকে প্রতিফলিত রঙের বিভিন্ন পটি দেখতে পাই। এই পটিগুলোর উৎস কী? সাধারণ উৎস থেকে আসা আলো সাধারণত বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি মিশ্রণ, যা আনুমানিক $\lambda =4.5\times 10^{-7}\text{ m}$ (বেগুনি আলো) থেকে $\lambda =6.5\times 10^{-7}\text{ m}$ (লাল আলো) পর্যন্ত বিস্তৃত থাকে। বেগুনি এবং লালের মাঝে ক্রমানুসারে নীল, সবুজ এবং হলুদ আলোও থাকে। ভিন্ন ভিন্ন রঙের সাথে ভিন্ন ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য যুক্ত থাকার কারণে এটি স্পষ্ট যে, একটি মিশ্র আলোক উৎসের জন্য কিছু রঙের ক্ষেত্রে গঠনমূলক ব্যতিচার ঘটবে এবং অন্যগুলোর ক্ষেত্রে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটবে। যে রঙগুলোর গঠনমূলক ব্যতিচার ঘটবে সেগুলো প্রতিফলনে দৃশ্যমান হবে, আর যেগুলোর ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটবে সেগুলো দেখা যাবে না।

এখানে আরেকটি বিষয়ও কাজ করে। আলো যদি স্তরের ওপর লম্বভাবে আপতিত না হয়, তবে স্তরের সম্মুখ এবং পিছনের পৃষ্ঠ থেকে প্রতিফলিত রশ্মি দুটির অতিক্রান্ত দূরত্বের পার্থক্য কেবল স্তরের বেধের দ্বিগুণের সমান হবে না। এই বিষয়টি গাণিতিকভাবে বোঝার জন্য আমাদের প্রতিসরণের ধারণা প্রয়োজন, যা পরবর্তীতে জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞানের অধ্যায়ে আলোচনা করা হবে। তবে এটি স্পষ্ট যে, আপতিত আলোর বিভিন্ন আপতন কোণের জন্য ভিন্ন ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের গঠনমূলক ব্যতিচার ঘটবে। পাতলা স্তরের বিভিন্ন অংশকে সাধারণত ভিন্ন ভিন্ন কোণ থেকে দেখা যায় এবং সে কারণে প্রতিফলনের ফলে সেগুলো ভিন্ন ভিন্ন রঙ প্রদর্শন করে, যার ফলে সাবানের বুদবুদে সাধারণত রঙিন নকশা বা প্যাটার্ন দেখা যায়। টেমপ্লেট:বইয়ের বিষয়শ্রেণী