নাক্ষত্রিক জ্যোতির্বিজ্ঞান/পরিচলনীয় শক্তি প্রবাহ

অতিরুদ্ধতাপীয় সরলীকরণ

পরিচলনের মাধ্যমে শক্তি প্রবাহিত হতে হলে শোয়রৎসশিল্ড নীতি মানতে হয়:

${\mathrm{\nabla }}_{rad}>\mathrm{\nabla }ad$

রুদ্ধতাপীয় নতি দিয়ে পরিচলনের বুদবুদ নিচ থেকে উপরে বা উপর থেকে নিচে প্রবাহিত হয়। আর বিকিরণীয় নতি হচ্ছে পরিবেশের নতি। রুদ্ধতাপীয় নতি দশা সমীকরণের সাহায্য বিভিন্ন ধরণের গ্যাসের জন্য সহজেই নির্ণয় করা যায়। কিন্তু পরিবেশের বিকিরণীয় নতি নির্ণয় অত সোজা নয়। কেবল রুদ্ধতাপীয় নতি দিয়ে কাজ চালানো গেলে তাই খুব ভাল হয়। ভাগ্য ভাল যে কিছু তারার ক্ষেত্রে আসলেই তারার স্থানীয় রুদ্ধতাপীয় নতি দিয়ে কাজ চালানো যায়।

উচ্চ এবং মধ্যবর্তীয় ভরের তারার কেন্দ্র খুব ছোট এবং ঘন থাকে। ঘনত্ব এত বেশি হয় যে পরিচলনীয় পরিবেশের নতির মান বুদবুদের রুদ্ধতাপীয় নতি থেকে সামান্য বেশি হলেই পরিচলন সম্ভব হয়ে পড়ে। উল্লেখ্য পরিচলন ঘটছে বলে এই অঞ্চলে আমরা বিকিরণীয় এবং পরিচলনীয় নতির মধ্যে কোন পার্থক্য করি না এবং এর মান আবার রুদ্ধতাপীয় নতির প্রায় সমান বলে ধরে নেই। অতি নিম্ন ভরের তারার ক্ষেত্রেও এটি খাটে। এসব তারার পুরোটাতেই পরিচলন ঘটে, সমগ্র অঞ্চলেই ঘনত্ব খুব বেশি থাকে বলে স্থানীয় রুদ্ধতাপীয় নতিকেই পরিচলনীয় নতি বলে ধরে নেয়া যায়।

কিন্তু নিম্ন ভরের তথা সূর্যের মত তারার ক্ষেত্রে পরিচলন ঘটে কেবল এনভেলপে যেখানে ঘনত্ব থাকে বেশ কম। এ কারণে রুদ্ধতাপীয় নতির পাশাপাশি একটি অতিরুদ্ধতাপীয় নতির মান নির্ণয়ের প্রয়োজন পড়ে। অতিরুদ্ধতাপীয় নতি বলতে পরিবেশের বিকিরণীয় নতির কথাই বলা হচ্ছে। এই নতি পরিমাপ করা হয় মিশ্রণ দৈর্ঘ্য তত্ত্বের মাধ্যমে। এই তত্ত্বের মাধ্যমে অতিরুদ্ধতাপীয় নতি এবং পরিচলনীয় বুদবুদের বেগ নির্ণয় করা হয় নিম্নোক্ত সমীকরণ দুটির মাধ্যমে,

বুদবুদের বেগ, $v=gl{[\frac{\mu m_H}{kT}({\mathrm{\nabla }}_{conv}-{\mathrm{\nabla }}_{ad})]}^{\frac{1}{2}}$

পরিচলনীয় ফ্লাক্স, $F_{conv}=\frac{1}{2}\rho v{c}_{p}T{\alpha }_{ml}({\mathrm{\nabla }}_{conv}-{\mathrm{\nabla }}_{ad})$

তাপমাত্রা নতি, $\frac{dT}{dr}=\frac{F_{conv}+F_{rad}-\frac{1}{2}\rho c_{p}v{\mathrm{\nabla }}_{ad}l}{\frac{4ac{T}^3}{3\kappa \rho }-\frac{1}{2}\rho c_{p}vl}$