পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নির্দেশিকা/চৌম্বকত্ব

চৌম্বকত্ব

${𝑭}_B=q𝒗\times 𝑩$

চলন্ত একটি কণার উপর প্রয়োগিত চৌম্বক বল হল কণাটির গতি ও চৌম্বক ক্ষেত্রের ক্রস গুণফল, এবং তা কণাটির আধান দ্বারা গুণিত।

---

চৌম্বক বলটি কণাটির গতির সাথে লম্বভাবে প্রয়োগ হওয়ায় এটি অভিন্ন বৃত্তাকার গতি তৈরি করে। এই গতিকে ব্যাখ্যা করা যায় নিচের সমীকরণের মাধ্যমে:

$r=\frac{mv}{qB}$ এই বৃত্তের ত্রিজ্যা কণাটির ভর ও গতির সাথে সরাসরি এবং আধান ও চৌম্বক ক্ষেত্রের শক্তির বিপরীত অনুপাতে সম্পর্কযুক্ত।

$T=\frac{2\pi m}{qB}$

$f=\frac{qB}{2\pi m}=\frac{v}{2\pi r}$

এই গতির পিরিয়ড ও ফ্রিকোয়েন্সি (যা সাইক্লোট্রন পিরিয়ড ও ফ্রিকোয়েন্সি নামে পরিচিত) ও নির্ণয় করা যায়।

---

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi y}$

একটি সরল তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত চার্জ যে চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে, তা একটি ধ্রুবক $\frac{{\mu }_0}{2\pi }$ দ্বারা গুণিত প্রবাহ এবং তার থেকে নির্দিষ্ট দূরত্ব দ্বারা ভাগফল হিসেবে নির্ধারিত হয়।

$B=\frac{{\mu }_0\mu }{4\pi x^3}$

একটি চৌম্বক ডাইপোলের (যার দূরত্ব ডাইপোলের আকারের তুলনায় অনেক বেশি) তৈরি করা চৌম্বক ক্ষেত্র প্রায় $\frac{{\mu }_0}{4\pi }$ ধ্রুবকে গুণিত ডাইপোল মোমেন্ট কে দূরত্বের ঘনের ভাগফল হিসাবে গণনা করা যায়।

• • সম্পাদনা:** এই সূত্রটি অসম্পূর্ণ। ডাইপোল থেকে উৎপন্ন ক্ষেত্র একটি ভেক্টর, যা শুধু দূরত্ব নয়, ডাইপোল মোমেন্টের অবস্থানের সাথে কোণের উপরও নির্ভর করে। এটি চৌম্বক মোমেন্ট এবং তার সাথে সংশ্লিষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্রের ভেক্টর প্রকৃতির কারণে হয়। উল্লম্ব উপাদানটির ক্ষেত্রে উপরের সূত্রে (3*(Cos[θ])²−1) দ্বারা গুণ করতে হয়।

$B={\mu }_{0}nI$

একটি আদর্শ সোলেনয়েড দ্বারা তৈরি চৌম্বক ক্ষেত্র সমান হয় একটি ধ্রুবক ${\mu }_0$, সোলেনয়েডের টার্ন সংখ্যা ও তাতে প্রবাহিত কারেন্ট এর গুণফল।

$B=\frac{{\mu }_{0}nI}{2\pi r}$

একটি আদর্শ টোয়রয়েড দ্বারা সৃষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্র সমান একটি ধ্রুবক ${\mu }_0$, টার্ন সংখ্যা, ও কারেন্ট এর গুণফল এবং বৃত্তাকার পরিধি দ্বারা ভাগ।

---

$F_B=\frac{{\mu }_0{I}_1{I}_2\ell }{2\pi d}$

দুটি তারের মধ্যে চৌম্বক বল' সমান একটি ধ্রুবক $\frac{{\mu }_0}{2\pi }$ দ্বারা গুণিত একটি তারে থাকা কারেন্ট, অপর তারে থাকা কারেন্ট ও দৈর্ঘ্যর গুণফল এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব দ্বারা ভাগ।

$\tau =I\overrightarrow{A}\times \overrightarrow{B}$

চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি কারেন্ট লুপে প্রয়োগিত টর্ক সমান ক্রস গুণফল এর—এলাকা ভেক্টর ও চৌম্বক ক্ষেত্র এর।

---

$\overrightarrow{\mu }=I\overrightarrow{A}n$

একটি কারেন্ট লুপের ডাইপোল মোমেন্ট সমান—লুপের কারেন্ট, তার এলাকা, এবং টার্ন সংখ্যার গুণফল।

---

$U_B=-\overrightarrow{\mu }\cdot \overrightarrow{B}$

চৌম্বক বিভব শক্তি হল চৌম্বক ক্ষেত্র এবং ডাইপোল মোমেন্ট এর ডট গুণফল এর ঋণাত্মক মান।

চলক

F: বল (N) q: আধান (C) v: বেগ (m/s) B: চৌম্বক ক্ষেত্র (টেসলা (T)) r: ব্যাসার্ধ (m) m: ভর (kg) T: সময়কাল (s) f: কম্পাঙ্ক (Hz) ${\mu }_0$: ধ্রুবক, 4π×10-7 N/A2 y: দূরত্ব (m) $\mu$: ডাইপোল মোমেন্ট x: দূরত্ব (m) n: টার্ন সংখ্যা $\ell$: দৈর্ঘ্য (m) d: দূরত্ব (m) $\tau$: টর্ক (N·m) A: এলাকা (m²) U: বিভব শক্তি (J)