পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নির্দেশিকা/ভরবেগ

ভরবেগ

রৈখিক ভরবেগ

ভরবেগ হল ভর এবং বেগ এর গুণফল। এটি একটি চলমান বস্তুর সম্ভাব্য বল, যা অন্য একটি বস্তুর সাথে সংঘর্ষ হলে তার উপর প্রয়োগ হয়।

কৌণিক ভরবেগ

কোনো বস্তুর, যা একটি বাহ্যিক অক্ষ $O$ এর চারদিকে ঘূর্ণায়মান, তার কৌণিক ভরবেগ হল অবস্থান ভেক্টর এবং তার রৈখিক ভরবেগের ক্রস-গুণফল।

একটি ঘূর্ণায়মান বস্তুর কৌণিক ভরবেগ হল জড়তার ভর এবং কৌণিক বেগ এর গুণফল।

বল ও রৈখিক ভরবেগ, টর্ক ও কৌণিক ভরবেগ

সর্বমোট বল হল রৈখিক ভরবেগের পরিবর্তন কে সময়ের পরিবর্তন দ্বারা ভাগ।

সর্বমোট টর্ক হল কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তন কে সময়ের পরিবর্তন দ্বারা ভাগ।

ভরবেগের সংরক্ষণ নীতি

আসুন এই নিয়মটি প্রমাণ করি।

ধরা যাক দুটি কণিকা $a,b$। তাদের গতি ${\overrightarrow{p}}_a,{\overrightarrow{p}}_b$। তারা একে অপরের বিপরীতে $x$-অক্ষ বরাবর চলছে এবং পরস্পরের সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হচ্ছে। এখন বল দেওয়া হয়:

$\overrightarrow{F}=\frac{d\overrightarrow{p}}{\mathrm{d}t}$

নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, প্রতিটি কণিকার উপর বল সমান এবং বিপরীতমুখী। সুতরাং,

$\frac{d{\overrightarrow{p}}_a}{dt}=-\frac{d{\overrightarrow{p}}_b}{dt}$

পুনর্বিন্যাস করে,

$\frac{d\overrightarrow{p}}{dt}+\frac{d{\overrightarrow{p}}_b}{dt}=0$

এটি প্রমাণ করে যে ভরবেগের যোগফল সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না। তাই নিয়মটি প্রমাণিত।

পরিবর্তশীলসমূহ

p: ভরবেগ, (kg·m/s) m: ভর, (kg) v: বেগ (m/s) L: কৌণিক ভরবেগ, (kg·m2/s) I: জড়তার ভর, (kg·m2) ω: কৌণিক বেগ (rad/s) α: কৌণিক ত্বরণ (rad/s2) F: বল (N) t: সময় (s) r: অবস্থান ভেক্টর (m) গাঢ় হল ভেক্টর রাশি। ইটালিক হল স্কেলার রাশি।

পরিভাষার সংজ্ঞা

ভরবেগ (p): ভর এবং বেগের গুণফল। (kg·m/s) ভর (m) : কোনো বস্তুর পরিমাণ বা মাধ্যাকর্ষণ বলের প্রতি তার সাড়া জানানোর পরিমাপক। (kg) বেগ (v): স্থানচ্যুতি ভাগ সময়। (m/s) কৌণিক ভরবেগ (L): একটি বস্তুর ঘূর্ণায়মান বা আবর্তন গতির প্রবণতা বোঝায়। এটি একটি ভেক্টর রাশি। (kg·m2/s) জড়তার ভর (I): একটি ঘূর্ণায়মান বস্তুর স্কেলার পরিমাণ, যা তার ভর এবং বন্টনের উপর নির্ভর করে। (kg·m2) কৌণিক গতি (ω): ঘূর্ণনের স্কেলার পরিমাপক। (rad/s) কৌণিক বেগ (ω): ঘূর্ণনের ভেক্টর পরিমাপক। বেগ ভাগ রেডিয়াস এবং ঘূর্ণনের অক্ষ বরাবর দিক নির্দেশ করে। (rad/s) বল (F): ভর ও ত্বরণের গুণফল, একটি ভেক্টর। একক: নিউটন (N) সময় (t) : (s) বদ্ধ সিস্টেম: একটি সিস্টেম যেখানে বাহ্যিক কোনো বল প্রয়োগ হয় না। অবস্থান ভেক্টর (r): নির্দিষ্ট কোনো মূলবিন্দু থেকে নির্দিষ্ট একটি স্থানের দিকে নির্দেশিত ভেক্টর। (m)

ক্যালকুলাস-ভিত্তিক ভরবেগ

বল হল রৈখিক ভরবেগ সময়ের সাথে ডিফারেনশিয়াল।

টর্ক বল হল কৌণিক ভরবেগ সময়ের সাথে ডিফারেনশিয়াল।