রৈখিক বীজগণিত/অভেদক ম্যাট্রিক্স

অভেদক ম্যাট্রিক্স

n আকারের একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স হলো একটি n-বাই-n বর্গাকার ম্যাট্রিক্স, যার প্রধান কর্ণের উপাদানগুলো ১ এবং অন্য সব উপাদান শূন্য। একে সাধারণত $I_n$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়, অথবা যদি আকারটি গুরুত্বপূর্ণ না হয় বা প্রেক্ষাপট থেকে সহজেই বোঝা যায়, তবে কেবল I দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

$I_1=[1]I_2=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]I_3=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]I_n=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& \cdots & 0\\ 0& 1& \cdots & 0\\ ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 0& 0& \cdots & 1\end{array}\right]$

অভেদক ম্যাট্রিক্সের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হলো একে যখন অন্য একটি ম্যাট্রিক্স A দিয়ে গুণ করা হয় তখন গুণফল হিসেবে A-ই পাওয়া যায়।

$A{I}_n=A$ এবং $I_{n}A=A$।