রৈখিক বীজগণিত/সদৃশতার সংজ্ঞা ও উদাহরণ/সমাধান

সমাধানসমূহ

এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত

এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত

এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত

এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত

এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত

এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত

যখন ঘাত $k\le 0$ হয়, তখন আমরা ধরে নিতে পারি যে $S$ ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য এবং $T=PS{P}^{-1}$ সম্পর্কটি বিদ্যমান। এখানে বিশেষভাবে লক্ষ্যণীয় যে, $T$ ম্যাট্রিক্সটিও অবশ্যই বিপরীতযোগ্য হবে। গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়: $T^{-1}=(PS{P}^{-1}{)}^{-1}=P{S}^{-1}{P}^{-1}$। এই সমীকরণটি স্পষ্টভাবে প্রমাণ করে যে $T^{-1}$ এবং $S^{-1}$ ম্যাট্রিক্স দুটি পরস্পর সদৃশ বা সিমিলার। ম্যাট্রিক্সের অন্যান্য ঋণাত্মক ঘাতসমূহের ক্ষেত্রেও প্রথম অনুচ্ছেদে বর্ণিত যুক্তি ও পদ্ধতিগুলো একইভাবে প্রযোজ্য হবে। }}

এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত

তথ্যসূত্র

• টেমপ্লেট:Citation.