লজিক গেট/ডি ফ্লিপ-ফ্লপ

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ হলো ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সের একটি মৌলিক ক্রমিক সার্কিট যা একটি বিট তথ্য সংরক্ষণ করতে পারে। এটিকে ডেটা ফ্লিপ-ফ্লপ বা বিলম্ব ফ্লিপ-ফ্লপও বলা হয়, কারণ এটি ইনপুটের মানকে এক ঘড়ি-স্পন্দন বিলম্বিত করে আউটপুটে দেয়। ডি ফ্লিপ-ফ্লপ হলো সমস্ত ফ্লিপ-ফ্লপের মধ্যে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত এবং সবচেয়ে সহজবোধ্য।

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ ডিজিটাল সিস্টেমের স্মৃতি হিসেবে কাজ করে। কম্পিউটারের রেজিস্টার, ক্যাশ মেমোরি, পাইপলাইন প্রসেসর সবকিছুতেই এটি ব্যবহৃত হয়। বলা যায়, আধুনিক ডিজিটাল প্রযুক্তির ভিত্তি হলো এই ছোট্ট সার্কিট।

ফ্লিপ-ফ্লপ কী এবং কেন দরকার?

এতক্ষণ পর্যন্ত আমরা যে সার্কিটগুলো দেখেছি সেগুলো ছিল সংমিশ্রণ সার্কিট। সংমিশ্রণ সার্কিটে আউটপুট শুধুমাত্র বর্তমান ইনপুটের উপর নির্ভর করে, অতীতের ইনপুটের কোনো প্রভাব নেই। কিন্তু অনেক কাজে আমাদের অতীত তথ্য মনে রাখতে হয়।

উদাহরণ হিসেবে একটি গণনাকারীর কথা ভাবো। প্রতিবার বোতাম চাপলে সংখ্যা এক বাড়বে। কিন্তু আগের সংখ্যা মনে না রাখলে কীভাবে বাড়াবে? এখানেই দরকার হয় ক্রমিক সার্কিট, যেখানে আউটপুট বর্তমান ইনপুট এবং সার্কিটের বর্তমান অবস্থা দুটির উপরই নির্ভর করে।

ফ্লিপ-ফ্লপ হলো ক্রমিক সার্কিটের মূল উপাদান। এটি তথ্য সংরক্ষণ করে এবং প্রয়োজনমতো সরবরাহ করে।

সংমিশ্রণ বনাম ক্রমিক সার্কিট

সংমিশ্রণ ও ক্রমিক সার্কিটের তুলনা
বৈশিষ্ট্য	সংমিশ্রণ সার্কিট	ক্রমিক সার্কিট
আউটপুট নির্ভর করে	কেবল বর্তমান ইনপুটে	বর্তমান ইনপুট ও বর্তমান অবস্থায়
স্মৃতি	নেই	আছে
ঘড়ি	লাগে না	সাধারণত লাগে
উদাহরণ	যোগকারী, মাল্টিপ্লেক্সার	রেজিস্টার, গণনাকারী
মূল উপাদান	লজিক গেট	ফ্লিপ-ফ্লপ

বাস্তব জীবনের সাথে তুলনা

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের কাজ বুঝতে কয়েকটি বাস্তব উদাহরণ দেওয়া যাক।

ক্যামেরার শাটার: ডিজিটাল ক্যামেরায় শাটার বোতাম চাপলে ঠিক সেই মুহূর্তের ছবি সংরক্ষিত হয়। বোতাম ছেড়ে দিলেও ছবি থেকে যায়। ডি ফ্লিপ-ফ্লপও ঠিক এভাবে কাজ করে, ঘড়ির নির্দিষ্ট মুহূর্তে ইনপুটের মান ধরে রাখে।

স্টেশনের ডিজিটাল ডিসপ্লে: ট্রেনের সময়সূচি দেখানো বড় ডিসপ্লে বোর্ডে তথ্য পরিবর্তন হয় নির্দিষ্ট সময়ে, ক্রমাগত নয়। মাঝখানে তথ্য স্থির থাকে। ডি ফ্লিপ-ফ্লপও ঘড়ির পালসের মাঝে আউটপুট স্থির রাখে।

নোটবুক: তুমি যা লিখলে তা নোটবুকে থেকে যায় পরে পড়ার জন্য। পরবর্তী কিছু না লেখা পর্যন্ত আগের লেখা মুছে যায় না। ডি ফ্লিপ-ফ্লপও পরের ঘড়ি পালস না আসা পর্যন্ত আগের মান ধরে রাখে।

ব্যালট বাক্স: ভোটের দিন সকালে বাক্স খালি থাকে। দিনশেষে যা ভোট পড়েছে তাই থাকে। রাত ১২টায় বাক্স বন্ধ হয়ে যায়, এরপর আর ভোট নেওয়া হয় না। ডি ফ্লিপ-ফ্লপেও ঘড়ির নির্দিষ্ট প্রান্তে ডেটা ধরা হয়, এরপর ইনপুট বদলালেও আউটপুট বদলায় না।

ফ্লিপ-ফ্লপের পরিবার

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ বোঝার আগে ফ্লিপ-ফ্লপের পরিবারটা একটু জানা দরকার:

ফ্লিপ-ফ্লপের প্রকারভেদ
ফ্লিপ-ফ্লপ	ইনপুট	বিশেষত্ব
এসআর ফ্লিপ-ফ্লপ	সেট, রিসেট	সবচেয়ে সহজ; নিষিদ্ধ অবস্থা আছে
জেকে ফ্লিপ-ফ্লপ	জে (সেট), কে (রিসেট)	এসআর-এর উন্নত সংস্করণ; কোনো নিষিদ্ধ অবস্থা নেই
ডি ফ্লিপ-ফ্লপ	ডি (ডেটা)	সবচেয়ে সহজবোধ্য; ডেটা সংরক্ষণে আদর্শ
টি ফ্লিপ-ফ্লপ	টি (টগল)	ইনপুট $১$ হলে আউটপুট পাল্টায়; গণনায় ব্যবহার

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের মূল ধারণা

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের একটিমাত্র ডেটা ইনপুট আছে যার নাম ডি। এটি ঘড়ির সক্রিয় প্রান্তে ডি-এর মান ধরে নিয়ে আউটপুট কিউ-তে রাখে।

সহজ করে বললে: পরের কিউ = বর্তমান ডি

গাণিতিকভাবে: $Q (t + 1) = D (t)$

এটাই ডি ফ্লিপ-ফ্লপের সম্পূর্ণ বর্ণনা। ঘড়ির সক্রিয় প্রান্ত না আসা পর্যন্ত কিউ অপরিবর্তিত থাকে।

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের ইনপুট ও আউটপুট

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের সংযোগ
সংযোগের নাম	ধরন	বিবরণ
ডি (ডেটা)	ইনপুট	যে মান সংরক্ষণ করতে হবে
ক্লক	ইনপুট	সময় নিয়ন্ত্রণকারী ঘড়ি সংকেত
কিউ	আউটপুট	সংরক্ষিত মান
$\bar{Q}$ (কিউ-বার)	আউটপুট	সংরক্ষিত মানের পরিপূরক
প্রিসেট	ইনপুট (ঐচ্ছিক)	কিউ-কে সরাসরি $১$ করে
ক্লিয়ার	ইনপুট (ঐচ্ছিক)	কিউ-কে সরাসরি $০$ করে

সবসময় $Q$ এবং $\bar{Q}$ একে অপরের পরিপূরক। যখন $Q = ১$ তখন $\bar{Q} = ০$ , আবার যখন $Q = ০$ তখন $\bar{Q} = ১$ ।

ঘড়ি এবং প্রান্ত-ট্রিগারিং

ফ্লিপ-ফ্লপের কাজ বুঝতে হলে ঘড়ি সংকেত বুঝতে হবে।

ঘড়ি সংকেত হলো একটি নিয়মিত পর্যায়ক্রমিক বর্গ তরঙ্গ যা বারবার $০$ থেকে $১$ এবং $১$ থেকে $০$ -এ পরিবর্তিত হয়।

ঘড়ি সংকেতের অংশ

উর্ধ্বমুখী প্রান্ত: $০$ থেকে $১$ -এ পরিবর্তন
অধোমুখী প্রান্ত: $১$ থেকে $০$ -এ পরিবর্তন
উচ্চ স্তর: সংকেত $১$ -এ থাকার সময়
নিম্ন স্তর: সংকেত $০$ -এ থাকার সময়

ট্রিগারিং পদ্ধতি

ফ্লিপ-ফ্লপ দুটি পদ্ধতিতে ট্রিগার হতে পারে।

স্তর-ট্রিগার: ঘড়ি উচ্চ বা নিম্ন স্তরে থাকার পুরো সময় ধরে ইনপুট গ্রহণ করে। এটি ল্যাচ নামে পরিচিত।

প্রান্ত-ট্রিগার: শুধুমাত্র ঘড়ির প্রান্তে অর্থাৎ উর্ধ্বমুখী বা অধোমুখী মুহূর্তে ইনপুট গ্রহণ করে। এটি সত্যিকারের ফ্লিপ-ফ্লপ।

ট্রিগারিং পদ্ধতির তুলনা
বৈশিষ্ট্য	স্তর-ট্রিগার (ল্যাচ)	প্রান্ত-ট্রিগার (ফ্লিপ-ফ্লপ)
কখন ডেটা নেয়	ঘড়ি উচ্চ বা নিম্ন থাকার সময়	শুধু প্রান্তে
স্থিতিশীলতা	কম; ঘড়ি উচ্চ থাকলে ইনপুট বদলালে আউটপুটও বদলায়	বেশি; প্রান্তের পরে ইনপুট বদলালে আউটপুট বদলায় না
ব্যবহার	সহজ সার্কিটে	জটিল ডিজিটাল সিস্টেমে
নাম	ডি ল্যাচ	ডি ফ্লিপ-ফ্লপ

সাধারণত ডি ফ্লিপ-ফ্লপ বলতে উর্ধ্বমুখী প্রান্ত-ট্রিগার বোঝানো হয়, যদিও অধোমুখী প্রান্ত-ট্রিগারও পাওয়া যায়।

ডি ল্যাচ বনাম ডি ফ্লিপ-ফ্লপ

ডি ল্যাচ

ডি ল্যাচে একটি এনেবল ইনপুট থাকে।

যখন এনেবল $= ১$ : ল্যাচ স্বচ্ছ, ডি-এর মান সরাসরি কিউ-তে যায়
যখন এনেবল $= ০$ : ল্যাচ অস্বচ্ছ, আগের মান ধরে রাখে

ডি ল্যাচের সত্যক সারণী
এনেবল	ডি	কিউ (পরবর্তী)	বিবরণ
$০$	$০$	$Q$	আগের মান ধরে রাখে
$০$	$১$	$Q$	আগের মান ধরে রাখে
$১$	$০$	$০$	ডি-এর মান গ্রহণ করে
$১$	$১$	$১$	ডি-এর মান গ্রহণ করে

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ

ডি ফ্লিপ-ফ্লপে ঘড়ি ইনপুট থাকে এবং শুধুমাত্র ঘড়ির উর্ধ্বমুখী প্রান্তে ডি-এর মান গ্রহণ করে।

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের সত্যক সারণী
ঘড়ি	ডি	কিউ (পরবর্তী)	বিবরণ
$↑$	$০$	$০$	উর্ধ্বমুখী প্রান্তে ডি=০ ধরে
$↑$	$১$	$১$	উর্ধ্বমুখী প্রান্তে ডি=১ ধরে
$০$ বা $১$ (স্তর)	$X$	$Q$	পরিবর্তন নেই
$↓$	$X$	$Q$	অধোমুখী প্রান্তে পরিবর্তন নেই

$↑$ = উর্ধ্বমুখী প্রান্ত, $↓$ = অধোমুখী প্রান্ত, $X$ = যেকোনো মান

এই সারণী থেকে স্পষ্ট যে ডি ফ্লিপ-ফ্লপ শুধুমাত্র উর্ধ্বমুখী প্রান্তেই কাজ করে, অন্য যেকোনো সময় আউটপুট অপরিবর্তিত থাকে।

বৈশিষ্ট্য সমীকরণ

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের বৈশিষ্ট্য সমীকরণ অত্যন্ত সহজ:

Q (t + 1) = D (t)

এই সমীকরণের মানে হলো পরবর্তী অবস্থায় কিউ-এর মান হবে বর্তমান ঘড়ি পালসের সময় ডি-এর মান। এটি ফ্লিপ-ফ্লপ পরিবারের সবচেয়ে সহজ বৈশিষ্ট্য সমীকরণ।

তুলনার জন্য অন্য ফ্লিপ-ফ্লপের সমীকরণ:

জেকে ফ্লিপ-ফ্লপ: $Q (t + 1) = J \bar{Q} + \bar{K} Q$
টি ফ্লিপ-ফ্লপ: $Q (t + 1) = T \oplus Q$

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের সমীকরণ সবচেয়ে সহজ, এটিই এর জনপ্রিয়তার কারণ।

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের অভ্যন্তরীণ গঠন

এসআর ফ্লিপ-ফ্লপ থেকে ডি ফ্লিপ-ফ্লপ

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ মূলত এসআর ফ্লিপ-ফ্লপ থেকে তৈরি। এসআর ফ্লিপ-ফ্লপে $S = ১, R = ১$ হলে নিষিদ্ধ অবস্থা তৈরি হয়। এই সমস্যা এড়াতে সেট ও রিসেটের মধ্যে একটি নট গেট যুক্ত করলেই ডি ফ্লিপ-ফ্লপ পাওয়া যায়:

$S = D$
$R = \bar{D}$

যেহেতু $D$ ও $\bar{D}$ সবসময় বিপরীত, সেট ও রিসেট কখনো একসাথে $১$ হতে পারে না। ফলে নিষিদ্ধ অবস্থা তৈরি হয় না।

নান্ড গেট দিয়ে ডি ফ্লিপ-ফ্লপ

বাস্তবে ডি ফ্লিপ-ফ্লপ নান্ড গেট বা নর গেট দিয়ে তৈরি হয়।

নান্ড গেট দিয়ে তৈরি ডি ফ্লিপ-ফ্লপের গঠন:

প্রথম স্তর (ইনপুট গেট): দুটি নান্ড গেট। একটি ঘড়ি ও ডি পায় এবং অন্যটি ঘড়ি ও $\bar{D}$ পায়।
দ্বিতীয় স্তর (স্মৃতি স্তর): দুটি নান্ড গেট ক্রস-সংযুক্ত। এগুলো এসআর ফ্লিপ-ফ্লপ তৈরি করে এবং তথ্য ধরে রাখে।

মোট গেট সংখ্যা: ৪টি নান্ড গেট সরল সংস্করণে এবং ৬টি নান্ড গেট মাস্টার-স্লেভ সংস্করণে।

মাস্টার-স্লেভ ডি ফ্লিপ-ফ্লপ

প্রান্ত-ট্রিগার ডি ফ্লিপ-ফ্লপ তৈরির সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য পদ্ধতি হলো মাস্টার-স্লেভ কনফিগারেশন। এতে দুটি ল্যাচ ব্যবহার করা হয়।

মাস্টার ল্যাচ:

ঘড়ি নিম্ন থাকলে ( $০$ ): মাস্টার সক্রিয়, ডি-এর মান গ্রহণ করে
ঘড়ি উচ্চ হলে ( $১$ ): মাস্টার অক্ষম, ধরা মান ধরে রাখে

স্লেভ ল্যাচ:

ঘড়ি নিম্ন থাকলে ( $০$ ): স্লেভ অক্ষম, আগের মান ধরে রাখে
ঘড়ি উচ্চ হলে ( $১$ ): স্লেভ সক্রিয়, মাস্টারের মান গ্রহণ করে

ফলাফল: ঘড়ির উর্ধ্বমুখী প্রান্তে অর্থাৎ নিম্ন থেকে উচ্চে যাওয়ার মুহূর্তে ডি-এর মান আউটপুটে আসে। এই মুহূর্তটি অত্যন্ত সংক্ষিপ্ত, তাই প্রান্ত-ট্রিগার আচরণ পাওয়া যায়।

সেটআপ সময় এবং হোল্ড সময়

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের বাস্তব ব্যবহারে দুটি গুরুত্বপূর্ণ সময়সীমা মনে রাখতে হয়।

সেটআপ সময়

ঘড়ির সক্রিয় প্রান্তের আগে ডি-এর মান কতক্ষণ স্থিতিশীল থাকতে হবে। যদি ডি-এর মান ঘড়ির প্রান্তের খুব কাছে বদলায়, তাহলে ফ্লিপ-ফ্লপ ভুল মান ধরতে পারে।

উদাহরণ: যদি সেটআপ সময় ৫ ন্যানোসেকেন্ড হয়, তাহলে ঘড়ির প্রান্তের কমপক্ষে ৫ ন্যানোসেকেন্ড আগে ডি-এর মান স্থির হতে হবে।

হোল্ড সময়

ঘড়ির সক্রিয় প্রান্তের পরে ডি-এর মান কতক্ষণ স্থিতিশীল থাকতে হবে। হোল্ড সময়ের মধ্যে ডি বদলালে ফ্লিপ-ফ্লপ ভুল মান সংরক্ষণ করতে পারে।

প্রসারণ বিলম্ব

ঘড়ির সক্রিয় প্রান্ত থেকে কিউ-এর মান বদলাতে কতটুকু সময় লাগে। এটি ফ্লিপ-ফ্লপের গতি নির্ধারণ করে।

সময় প্রতিবন্ধকতার সারসংক্ষেপ
সময়ের নাম	সংজ্ঞা	গুরুত্ব
সেটআপ সময়	ঘড়ি প্রান্তের আগে ডি স্থির থাকার সময়	এটি না মানলে ভুল মান ধরে
হোল্ড সময়	ঘড়ি প্রান্তের পরে ডি স্থির থাকার সময়	এটি না মানলে ভুল মান সংরক্ষণ
প্রসারণ বিলম্ব	ঘড়ি প্রান্ত থেকে কিউ পরিবর্তন পর্যন্ত	সার্কিটের সর্বোচ্চ গতি সীমা করে
ঘড়ি-থেকে-কিউ	ঘড়ি প্রান্ত থেকে কিউ স্থির হওয়া পর্যন্ত	পাইপলাইন নকশায় গুরুত্বপূর্ণ

প্রিসেট ও ক্লিয়ার

বাস্তব ডি ফ্লিপ-ফ্লপে দুটি অতিরিক্ত ইনপুট থাকে যা ঘড়ি নির্বিশেষে কাজ করে।

প্রিসেট

প্রিসেট সক্রিয় হলে কিউ সরাসরি $১$ হয়, ঘড়ির প্রান্তের জন্য অপেক্ষা করতে হয় না। এটি সাধারণত সক্রিয়-নিম্ন হয়, অর্থাৎ প্রিসেটের পরিপূরক শূন্য হলে সক্রিয় হয়।

ক্লিয়ার

ক্লিয়ার সক্রিয় হলে কিউ সরাসরি $০$ হয়। এটিও সাধারণত সক্রিয়-নিম্ন।

প্রিসেট ও ক্লিয়ার সহ সত্যক সারণী
$\overline{P R E}$	$\overline{C L R}$	ঘড়ি	ডি	কিউ	কিউ-বার	বিবরণ
$০$	$১$	$X$	$X$	$১$	$০$	প্রিসেট সক্রিয়
$১$	$০$	$X$	$X$	$০$	$১$	ক্লিয়ার সক্রিয়
$০$	$০$	$X$	$X$	$১$	$১$	নিষিদ্ধ অবস্থা
$১$	$১$	$↑$	$০$	$০$	$১$	স্বাভাবিক কাজ
$১$	$১$	$↑$	$১$	$১$	$০$	স্বাভাবিক কাজ

সার্কিট চালু হওয়ার সময় ফ্লিপ-ফ্লপগুলোকে একটি নির্দিষ্ট প্রাথমিক অবস্থায় আনতে প্রিসেট ও ক্লিয়ার ব্যবহার করা হয়।

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের সম্পূর্ণ টাইমিং ডায়াগ্রাম

টাইমিং ডায়াগ্রামে সময়ের সাথে সংকেতের পরিবর্তন দেখানো হয়। ডি ফ্লিপ-ফ্লপের টাইমিং ডায়াগ্রামে তিনটি তরঙ্গ থাকে: ঘড়ি, ডি এবং কিউ।

নিচে একটি উদাহরণ টাইমিং ডায়াগ্রাম বিশ্লেষণ করা হলো:

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের টাইমিং বিশ্লেষণ
সময়	ঘড়ি প্রান্ত	ডি-এর মান (প্রান্তে)	কিউ (পরে)	ব্যাখ্যা
$t_{1}$	উর্ধ্বমুখী	$১$	$১$	ডি=১ ধরা হলো
$t_{2}$	উর্ধ্বমুখী	$০$	$০$	ডি=০ ধরা হলো
$t_{3}$	উর্ধ্বমুখী	$০$	$০$	ডি=০ ধরা হলো (অপরিবর্তিত)
$t_{4}$	উর্ধ্বমুখী	$১$	$১$	ডি=১ ধরা হলো
$t_{5}$	উর্ধ্বমুখী	$১$	$১$	ডি=১ ধরা হলো (অপরিবর্তিত)

মনে রাখো: ঘড়ির প্রান্তের মাঝে ডি যতবার বদলাক না কেন, কিউ বদলায় না।

বিভিন্ন ধরনের ডি ফ্লিপ-ফ্লপ

উর্ধ্বমুখী প্রান্ত-ট্রিগার

ঘড়ি $০$ থেকে $১$ -এ যাওয়ার মুহূর্তে ডি-এর মান ধরে। সার্কিট প্রতীকে ঘড়ি পিনে কোনো বৃত্ত থাকে না।

অধোমুখী প্রান্ত-ট্রিগার

ঘড়ি $১$ থেকে $০$ -এ যাওয়ার মুহূর্তে ডি-এর মান ধরে। সার্কিট প্রতীকে ঘড়ি পিনে একটি ছোট বৃত্ত থাকে।

স্তর-ট্রিগার (ডি ল্যাচ)

ঘড়ি উচ্চ থাকার পুরো সময় ডি-এর মান সরাসরি কিউ-তে যায়। ঘড়ি নিম্ন হলে আগের মান ধরে রাখে।

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে অন্যান্য ফ্লিপ-ফ্লপ তৈরি

ডি ফ্লিপ-ফ্লপকে রূপান্তর করে অন্যান্য ফ্লিপ-ফ্লপ তৈরি করা যায়।

ডি থেকে টি ফ্লিপ-ফ্লপ

টি ফ্লিপ-ফ্লপের বৈশিষ্ট্য: $Q (t + 1) = T \oplus Q (t)$

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ থেকে টি ফ্লিপ-ফ্লপ তৈরি করতে:

D = T \oplus Q

অর্থাৎ ডি ফ্লিপ-ফ্লপের ডি ইনপুটে টি এবং কিউ-এর এক্সক্লুসিভ অর সংযুক্ত করলেই টি ফ্লিপ-ফ্লপ পাওয়া যায়।

ডি থেকে টি রূপান্তর সারণী
$Q (t)$	$Q (t + 1)$	$T$	$D = T \oplus Q$
$০$	$০$	$০$	$০ \oplus ০ = ০$
$০$	$১$	$১$	$১ \oplus ০ = ১$
$১$	$০$	$১$	$১ \oplus ১ = ০$
$১$	$১$	$০$	$০ \oplus ১ = ১$

ডি থেকে জেকে ফ্লিপ-ফ্লপ

জেকে ফ্লিপ-ফ্লপের বৈশিষ্ট্য: $Q (t + 1) = J \bar{Q} + \bar{K} Q$

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ থেকে জেকে ফ্লিপ-ফ্লপ তৈরি করতে:

D = J \bar{Q} + \bar{K} Q

ডি থেকে জেকে রূপান্তর সারণী
$Q (t)$	$Q (t + 1)$	$J$	$K$	$D = J \bar{Q} + \bar{K} Q$
$০$	$০$	$০$	$X$	$০$
$০$	$১$	$১$	$X$	$১$
$১$	$০$	$X$	$১$	$০$
$১$	$১$	$X$	$০$	$১$

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে রেজিস্টার তৈরি

একাধিক ডি ফ্লিপ-ফ্লপ একসাথে ব্যবহার করে বহু-বিট তথ্য সংরক্ষণের রেজিস্টার তৈরি করা যায়।

চার-বিট সমান্তরাল রেজিস্টার

চারটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপ একই ঘড়ি সংকেত ব্যবহার করে চার বিট একসাথে সংরক্ষণ করতে পারে। এতে চারটি ইনপুট $D_{3}, D_{2}, D_{1}, D_{0}$ এবং চারটি আউটপুট $Q_{3}, Q_{2}, Q_{1}, Q_{0}$ থাকে।

ঘড়ির উর্ধ্বমুখী প্রান্তে চারটি বিট একসাথে লোড হয়:

Q_{3} Q_{2} Q_{1} Q_{0} \leftarrow D_{3} D_{2} D_{1} D_{0}

লোড এনেবল সহ রেজিস্টার

বাস্তব রেজিস্টারে একটি লোড এনেবল সংকেত থাকে। এনেবল $= ১$ হলে ডেটা লোড হয়, এনেবল $= ০$ হলে আগের মান ধরে রাখে।

এটি মাল্টিপ্লেক্সার দিয়ে বাস্তবায়ন করা যায়:

D_{i} = L E \cdot I n p u t_{i} + \overline{L E} \cdot Q_{i}

শিফট রেজিস্টার

শিফট রেজিস্টার হলো ডি ফ্লিপ-ফ্লপের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগ। এতে একটি ফ্লিপ-ফ্লপের কিউ আউটপুট পরের ফ্লিপ-ফ্লপের ডি ইনপুটে সংযুক্ত থাকে।

ধারাবাহিক-ইন ধারাবাহিক-আউট শিফট রেজিস্টার

চারটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে চার-বিট ধারাবাহিক শিফট রেজিস্টার:

$D_{0} =$ ধারাবাহিক ইনপুট
$D_{1} = Q_{0}$
$D_{2} = Q_{1}$
$D_{3} = Q_{2}$
ধারাবাহিক আউটপুট $= Q_{3}$

প্রতিটি ঘড়ি পালসে ডেটা একধাপ ডানে সরে।

শিফট রেজিস্টারের কাজ (ইনপুট বিট: ১০১১)
ঘড়ি পালস	ধারাবাহিক ইনপুট	$Q_{0}$	$Q_{1}$	$Q_{2}$	$Q_{3}$
শুরু	-	$০$	$০$	$০$	$০$
১	$১$	$১$	$০$	$০$	$০$
২	$১$	$১$	$১$	$০$	$০$
৩	$০$	$০$	$১$	$১$	$০$
৪	$১$	$১$	$০$	$১$	$১$
৫	$০$	$০$	$১$	$০$	$১$
৬	$০$	$০$	$০$	$১$	$০$
৭	$০$	$০$	$০$	$০$	$১$

৪ থেকে ৭ পালসে ধারাবাহিক আউটপুট থেকে ক্রমশ আসে: ১, ১, ০, ১ যা মূল ইনপুট ১০১১ উল্টো ক্রমে।

ধারাবাহিক-ইন সমান্তরাল-আউট শিফট রেজিস্টার

এই রেজিস্টারে ধারাবাহিকভাবে ডেটা ঢুকিয়ে সব ফ্লিপ-ফ্লপের আউটপুট একসাথে পড়া যায়। এটি ধারাবাহিক-থেকে-সমান্তরাল রূপান্তরে ব্যবহার হয়।

সমান্তরাল-ইন ধারাবাহিক-আউট শিফট রেজিস্টার

এই রেজিস্টারে সব বিট একসাথে লোড করে ধাপে ধাপে ধারাবাহিকভাবে বের করা যায়। এটি সমান্তরাল-থেকে-ধারাবাহিক রূপান্তরে ব্যবহার হয়।

দ্বিমুখী শিফট রেজিস্টার

দ্বিমুখী শিফট রেজিস্টারে একটি নিয়ন্ত্রণ সংকেত দিয়ে বামে বা ডানে শিফট নির্বাচন করা যায়। মাল্টিপ্লেক্সার ব্যবহার করে এটি তৈরি হয়:

D_{i} = S \cdot Q_{i + 1} + \bar{S} \cdot Q_{i - 1}

যেখানে $S = ১$ হলে বামে এবং $S = ০$ হলে ডানে শিফট হয়।

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে গণনাকারী

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে গণনাকারী তৈরি করা যায়। তবে এর আগে ডি ফ্লিপ-ফ্লপকে টগল মোডে রূপান্তর করতে হয়।

দুই-বিট গণনাকারী

দুটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে দুই-বিট গণনাকারী:

প্রথম ফ্লিপ-ফ্লপ: $D_{0} = \bar{Q_{0}}$ (প্রতি পালসে টগল)
দ্বিতীয় ফ্লিপ-ফ্লপ: $D_{1} = Q_{0} \oplus Q_{1}$

দুই-বিট গণনাকারীর অবস্থা ক্রম
ঘড়ি পালস	$Q_{1}$	$Q_{0}$	দশমিক মান
শুরু	$০$	$০$	$০$
১	$০$	$১$	$১$
২	$১$	$০$	$২$
৩	$১$	$১$	$৩$
৪	$০$	$০$	$০$ (পুনরায়)

ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে কম্পাঙ্ক বিভাজক

যদি ডি ফ্লিপ-ফ্লপের কিউ-বারকে ডি-তে সংযুক্ত করা হয়, তাহলে প্রতিটি ঘড়ি পালসে কিউ টগল করে। ফলে কিউ-এর কম্পাঙ্ক ঘড়ির অর্ধেক হয়। এটিকে কম্পাঙ্ক বিভাজক সার্কিট বলে।

D = \bar{Q}

ঘড়ির কম্পাঙ্ক: $f$
কিউ-এর কম্পাঙ্ক: $\frac{f}{2}$

একাধিক ডি ফ্লিপ-ফ্লপ এভাবে সাজালে কম্পাঙ্ক দ্রুত কমানো যায়:

ক্যাসকেড কম্পাঙ্ক বিভাজক
ফ্লিপ-ফ্লপ সংখ্যা	আউটপুট কম্পাঙ্ক
১	$\frac{f}{2}$
২	$\frac{f}{4}$
৩	$\frac{f}{8}$
৪	$\frac{f}{16}$
$n$	$\frac{f}{2^{n}}$

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের ব্যবহার

কম্পিউটার প্রসেসরে

আধুনিক কম্পিউটার প্রসেসরে ডি ফ্লিপ-ফ্লপ হলো সবচেয়ে মৌলিক মেমোরি উপাদান। প্রসেসরে লক্ষ লক্ষ ডি ফ্লিপ-ফ্লপ থাকে।

রেজিস্টার: প্রসেসরে গাণিতিক অপারেশনের মধ্যবর্তী ফলাফল রাখার জন্য রেজিস্টার ব্যবহার হয়। প্রতিটি রেজিস্টার কয়েকটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে তৈরি।

পাইপলাইন রেজিস্টার: আধুনিক প্রসেসরে পাইপলাইন প্রক্রিয়াকরণে বিভিন্ন ধাপের মধ্যে ডেটা রাখতে ডি ফ্লিপ-ফ্লপ ব্যবহার হয়।

প্রোগ্রাম গণনাকারী: কোন নির্দেশ পরবর্তীতে চালাতে হবে তার ঠিকানা ধরে রাখে।

স্মৃতি সার্কিটে

দ্রুতগতির স্থির মেমোরির প্রতিটি কক্ষ মূলত একটি ডি ল্যাচের মতো কাজ করে। দ্রুতগতির ক্যাশ মেমোরিতে এই ধরনের কোষ ব্যবহার হয়।

ডিজিটাল যোগাযোগে

ধারাবাহিক যোগাযোগ ব্যবস্থায় ডেটা সমান্তরাল থেকে ধারাবাহিকে এবং ধারাবাহিক থেকে সমান্তরালে রূপান্তরে শিফট রেজিস্টার ব্যবহার হয়।

ডিজিটাল সংকেত প্রক্রিয়াকরণে

ডিজিটাল সংকেত প্রক্রিয়াকরণ সার্কিটে বিলম্ব তৈরিতে ডি ফ্লিপ-ফ্লপ ব্যবহার হয়। এক নমুনা বিলম্ব সরাসরি ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে বাস্তবায়ন করা যায়।

সমন্বয়করণে

বিভিন্ন ঘড়ি অঞ্চলের সার্কিটের মধ্যে ডেটা আদান-প্রদানে অস্থিতিশীলতার সমস্যা এড়াতে ডি ফ্লিপ-ফ্লপ সমন্বয়কারী হিসেবে ব্যবহার হয়।

অবস্থা সার্কিটে

নির্দিষ্ট অবস্থা সার্কিট ডিজিটাল নিয়ন্ত্রণ সার্কিটের মূল। ট্র্যাফিক বাতি নিয়ন্ত্রণ, ভেন্ডিং মেশিন, প্রোটোকল নিয়ন্ত্রণ সবকিছুতে এই ধরনের সার্কিট ব্যবহার হয়। এই সার্কিটের অবস্থা সংরক্ষণ করতে ডি ফ্লিপ-ফ্লপ ব্যবহার হয়।

প্রোগ্রামযোগ্য সার্কিটে

প্রোগ্রামযোগ্য সার্কিটে প্রতিটি লজিক কোষে একটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপ থাকে। এই ফ্লিপ-ফ্লপগুলো প্রোগ্রাম করে যেকোনো ক্রমিক সার্কিট তৈরি করা যায়।

আইসি ৭৪৭৪: দ্বৈত ডি ফ্লিপ-ফ্লপ

বাস্তবে ডি ফ্লিপ-ফ্লপের সবচেয়ে জনপ্রিয় আইসি হলো ৭৪এইচসি৭৪ বা ৭৪৭৪।

আইসি ৭৪৭৪-এর বিবরণ

আইসি ৭৪৭৪-এর পিন বিবরণ
পিনের নাম	ধরন	বিবরণ
$D_{1}, D_{2}$	ইনপুট	দুটি ফ্লিপ-ফ্লপের ডেটা ইনপুট
$C L K_{1}, C L K_{2}$	ইনপুট	দুটি ফ্লিপ-ফ্লপের ঘড়ি ইনপুট
$\overline{P R E_{1}}, \overline{P R E_{2}}$	ইনপুট	প্রিসেট (সক্রিয়-নিম্ন)
$\overline{C L R_{1}}, \overline{C L R_{2}}$	ইনপুট	ক্লিয়ার (সক্রিয়-নিম্ন)
$Q_{1}, Q_{2}$	আউটপুট	দুটি ফ্লিপ-ফ্লপের আউটপুট
$\bar{Q_{1}}, \bar{Q_{2}}$	আউটপুট	পরিপূরক আউটপুট
$V_{C C}$	বিদ্যুৎ	$+ ৫V$
ভূমি	ভূমি	$০V$

আইসি ৭৪৭৪-এর বৈশিষ্ট্য

উর্ধ্বমুখী প্রান্ত-ট্রিগার
একটি প্যাকেজে দুটি স্বাধীন ডি ফ্লিপ-ফ্লপ
সক্রিয়-নিম্ন প্রিসেট ও ক্লিয়ার
প্রসারণ বিলম্ব প্রায় ১৪ ন্যানোসেকেন্ড
সর্বোচ্চ ঘড়ির কম্পাঙ্ক প্রায় ৩৫ মেগাহার্টজ

ডি ফ্লিপ-ফ্লপের অন্যান্য ফ্লিপ-ফ্লপের সাথে তুলনা

বিভিন্ন ফ্লিপ-ফ্লপের তুলনা
বৈশিষ্ট্য	ডি ফ্লিপ-ফ্লপ	জেকে ফ্লিপ-ফ্লপ	টি ফ্লিপ-ফ্লপ	এসআর ফ্লিপ-ফ্লপ
ইনপুট সংখ্যা	১ (ডি)	২ (জে, কে)	১ (টি)	২ (সেট, রিসেট)
বৈশিষ্ট্য সমীকরণ	$Q^{+} = D$	$Q^{+} = J \bar{Q} + \bar{K} Q$	$Q^{+} = T \oplus Q$	$Q^{+} = S + \bar{R} Q$
নিষিদ্ধ অবস্থা	নেই	নেই	নেই	আছে
সরলতা	সবচেয়ে সহজ	মধ্যম	সহজ	সহজ কিন্তু সমস্যা আছে
গেট সংখ্যা	কম	বেশি	কম	সবচেয়ে কম
মূল ব্যবহার	ডেটা সংরক্ষণ	বহুমুখী	গণনা	সহজ সার্কিট
জনপ্রিয়তা	সর্বোচ্চ	উচ্চ	মধ্যম	কম

উদাহরণ

উদাহরণ ১: মৌলিক কাজ

একটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপে প্রাথমিকভাবে $Q = ০$ । নিচের ইনপুট ক্রম দিলে কিউ-এর মান নির্ণয় করো।

পালস ১: $D = ১$ পালস ২: $D = ১$ পালস ৩: $D = ০$ পালস ৪: $D = ১$

ঘড়ি পালস	ডি	কিউ (পরে)
শুরু	-	$০$
১	$১$	$১$
২	$১$	$১$
৩	$০$	$০$
৪	$১$	$১$

উদাহরণ ২: কম্পাঙ্ক বিভাজক

একটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপে $D = \bar{Q}$ সংযুক্ত করা আছে। প্রাথমিকভাবে $Q = ০$ । ৬টি ঘড়ি পালসের পর কিউ-এর ক্রম নির্ণয় করো।

D = \bar{Q}

, তাই প্রতিটি পালসে

Q^{+} = D = \bar{Q}

, অর্থাৎ কিউ টগল করে।

পালস	কিউ (আগে)	$D = \bar{Q}$	কিউ (পরে)
শুরু	-	-	$০$
১	$০$	$১$	$১$
২	$১$	$০$	$০$
৩	$০$	$১$	$১$
৪	$১$	$০$	$০$
৫	$০$	$১$	$১$
৬	$১$	$০$	$০$

কিউ-এর ক্রম: ০, ১, ০, ১, ০, ১, ০ যা ঘড়ির অর্ধ কম্পাঙ্কে দোলাচ্ছে। ✓

উদাহরণ ৩: দুই-বিট রেজিস্টার

দুটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে দুই-বিট রেজিস্টার তৈরি করা হয়েছে। প্রাথমিক অবস্থা $Q_{1} Q_{0} = ০০$ । নিচের ইনপুট ক্রম দিলে রেজিস্টারের অবস্থা নির্ণয় করো।

পালস ১: $D_{1} D_{0} = ১১$ পালস ২: $D_{1} D_{0} = ১০$ পালস ৩: $D_{1} D_{0} = ০১$

পালস	$D_{1} D_{0}$	$Q_{1} Q_{0}$ (পরে)
শুরু	-	$০০$
১	$১১$	$১১$
২	$১০$	$১০$
৩	$০১$	$০১$

উদাহরণ ৪: শিফট রেজিস্টার

চার-বিট শিফট রেজিস্টারে প্রাথমিক অবস্থা $Q_{3} Q_{2} Q_{1} Q_{0} = ০০০০$ । ধারাবাহিক ইনপুটে $১, ০, ১, ১$ ক্রমে দিলে প্রতিটি পালসের পর অবস্থা নির্ণয় করো।

পালস	ধারাবাহিক ইনপুট	$Q_{0}$	$Q_{1}$	$Q_{2}$	$Q_{3}$
শুরু	-	$০$	$০$	$০$	$০$
১	$১$	$১$	$০$	$০$	$০$
২	$০$	$০$	$১$	$০$	$০$
৩	$১$	$১$	$০$	$১$	$০$
৪	$১$	$১$	$১$	$০$	$১$

চার পালসের পর রেজিস্টারে আছে $Q_{3} Q_{2} Q_{1} Q_{0} = ১০১১$ যা মূল ইনপুট। ✓

উদাহরণ ৫: ডি থেকে টি রূপান্তর

একটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে টি ফ্লিপ-ফ্লপ তৈরি করো এবং $T = ১$ দিলে চার পালসে কী হয় দেখাও। প্রাথমিক অবস্থা $Q = ০$ ।

সংযোগ: $D = T \oplus Q = ১ \oplus Q = \bar{Q}$

পালস	টি	কিউ (আগে)	$D = T \oplus Q$	কিউ (পরে)
শুরু	-	$০$	-	$০$
১	$১$	$০$	$১ \oplus ০ = ১$	$১$
২	$১$	$১$	$১ \oplus ১ = ০$	$০$
৩	$১$	$০$	$১ \oplus ০ = ১$	$১$
৪	$১$	$১$	$১ \oplus ১ = ০$	$০$

$T = ১$ দিলে প্রতিটি পালসে কিউ টগল করে, ঠিক টি ফ্লিপ-ফ্লপের আচরণ। ✓

সুবিধা ও সীমাবদ্ধতা

সুবিধা

সার্কিট সহজ এবং বোঝা সহজ
একটিমাত্র ডেটা ইনপুট থাকায় ভুলের সম্ভাবনা কম
নিষিদ্ধ অবস্থা নেই
বৈশিষ্ট্য সমীকরণ সহজ: $Q^{+} = D$
সমান্তরাল রেজিস্টার তৈরি সহজ
যেকোনো বুলিয়ান ফাংশনকে ডি ইনপুটে দিয়ে নমনীয়ভাবে ব্যবহার করা যায়

সীমাবদ্ধতা

গণনার কাজে সরাসরি ব্যবহার করা যায় না, টগল মোডে রূপান্তর করতে হয়
একটি ফ্লিপ-ফ্লপে মাত্র এক বিট সংরক্ষণ করা যায়
দ্রুত গতির সার্কিটে সেটআপ ও হোল্ড সময় মেনে চলা জটিল
ঘড়ি বিতরণে সূক্ষ্ম সমন্বয় প্রয়োজন হয়

অনুশীলনী

একটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপে প্রাথমিকভাবে $Q = ১$ । পর পর তিনটি পালসে $D = ০, ১, ০$ দিলে কিউ-এর ক্রম কী হবে?
ডি ল্যাচ ও ডি ফ্লিপ-ফ্লপের মধ্যে মূল পার্থক্য কী?
ডি ফ্লিপ-ফ্লপের বৈশিষ্ট্য সমীকরণ লেখো।
একটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপে $D = \bar{Q}$ সংযুক্ত করলে কী হয়?
চারটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপ দিয়ে কত বিটের রেজিস্টার তৈরি করা যাবে?
ডি ফ্লিপ-ফ্লপ থেকে টি ফ্লিপ-ফ্লপ তৈরির রাশি লেখো।
সেটআপ সময় কী? এটি না মানলে কী সমস্যা হয়?
চার-বিট শিফট রেজিস্টারে $১১০০$ বিট ধারাবাহিকভাবে ঢুকলে ৪ পালসের পর রেজিস্টারে কী থাকবে?
ডি ফ্লিপ-ফ্লপে প্রিসেট ও ক্লিয়ার কী কাজ করে?
দুটি ডি ফ্লিপ-ফ্লপ কম্পাঙ্ক বিভাজক হিসেবে সংযুক্ত করলে আউটপুট কম্পাঙ্ক ঘড়ির কত ভাগ হবে?

উত্তর:

প্রাথমিক কিউ=১; পালস ১: ডি=০ তাই কিউ=০; পালস ২: ডি=১ তাই কিউ=১; পালস ৩: ডি=০ তাই কিউ=০; ক্রম: ০, ১, ০
ডি ল্যাচ স্তর-ট্রিগার যা এনেবল উচ্চ থাকার পুরো সময় ডেটা নেয়; ডি ফ্লিপ-ফ্লপ প্রান্ত-ট্রিগার যা কেবল ঘড়ির প্রান্তেই ডেটা নেয়
$Q (t + 1) = D (t)$
প্রতিটি পালসে কিউ টগল করে এবং কম্পাঙ্ক বিভাজক হিসেবে কাজ করে
৪ বিটের রেজিস্টার
$D = T \oplus Q$
সেটআপ সময় হলো ঘড়ির প্রান্তের আগে ডি স্থির থাকার ন্যূনতম সময়; না মানলে ফ্লিপ-ফ্লপ ভুল মান ধরতে পারে বা অনির্ধারিত অবস্থায় যেতে পারে
প্রতিটি পালসে ডেটা একধাপ সরে, ৪ পালস পর রেজিস্টারে থাকবে $Q_{3} Q_{2} Q_{1} Q_{0} = ১১০০$
প্রিসেট: ঘড়ি নির্বিশেষে কিউ-কে সরাসরি $১$ করে; ক্লিয়ার: ঘড়ি নির্বিশেষে কিউ-কে সরাসরি $০$ করে; সার্কিট চালুর সময় প্রাথমিক অবস্থা নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়
$\frac{f}{4}$ কারণ প্রতিটি ফ্লিপ-ফ্লপ কম্পাঙ্ক অর্ধেক করে এবং দুটিতে $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$

[[টেমপ্লেট:BOOKCATEGORY]]