সাধারণ বলবিজ্ঞান/বহু কণার গতি

অসম ডাম্বেলটিতে মাত্র দুইটি কণা ছিল। এই ফলাফলগুলো বহু কণার ব্যবস্থা এবং অবিচ্ছিন্ন মাধ্যমের অন্তর্ভুক্ত হতে পারে।

ধরুন আমাদের কাছে N কণা আছে, ভর m₁ থেকে m_N, যার মোট ভর M। তাহলে ভরের কেন্দ্র হল

$𝐑=\frac{\sum _n{m}_n{𝐫}_n}{M}$

মনে রাখবেন যে সমষ্টিগত নিয়মটি কেবল সংখ্যা সূচীকরণ অক্ষের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, n এর ক্ষেত্রে নয় যা কণাকে সূচীকরণ করে।

আমরা আবার সংজ্ঞায়িত করি

${𝐫}_n^{\ast }={𝐫}_n-𝐑$

গতিশক্তি বিভক্ত হয়

$T=\frac{1}{2}M{V}^2+\frac{1}{2}\sum _n{m}_n{v_n^{\ast }}^2$

এবং কৌণিক ভরবেগ বিভক্ত হয়

$𝐋=M𝐑\times 𝐕+\sum _n{m}_n{𝐫}_n^{\ast }\times {𝐯}_n^{\ast }$

যদি ব্যবস্থাটি প্রায় অনমনীয় না হয় তবে জড়তার মুহূর্তগুলোতে যাওয়া কার্যকর নয়। তবে এটি তখনও একটি কার্যকর বিভাজন, যা আমাদের ব্যবস্থার সামগ্রিক গতিকে তার অংশের অভ্যন্তরীণ গতি থেকে পৃথক করে।