সাধারণ ব্যবকলনীয় সমীকরণ/অপ্রকাশিত সূচিপত্র/রৈখিক সমীকরণ

$\frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)$ আকারের সমীকরণকে রৈখিক সমীকরণ বলে।

সমাধান

এক্ষেত্রে ইন্টিগ্রাটিং ফ্যাক্টর $\text{I.F.}=e^{\int P(x)dx}$ বের করে সেটা দিয়ে উভয়পক্ষকে গুন করতে হবে। তারপর অন্তরীকরণের গুনের সূত্রে ফেলে $y\cdot (\text{I.F.})=\int Q(x)\cdot (\text{I.F.})dx+C$ আকারে নিয়ে সমাকলনটা সমাধান করতে হবে।

উদাহরণ: $x\frac{dy}{dx}+2y=x\log x$.