এই কোয়ান্টাম জগৎ/জিএইচজেড

গ্রিনবার্গার, হর্ন এবং জেইলিঙ্গারের পরীক্ষা

আর তারপরেও এমন একটি ফেইলসেইফ কৌশল রয়েছে।

চলুন দেখা যাক:

• অ্যান্ডি, বব এবং চার্লস একটি বিশেষ উপায়ে তিনটি কণা (উদাহরণস্বরূপ, ইলেকট্রন) প্রস্তুত করে। এর ফলে, তারা পরবর্তীকালে এই তিনটি কণার ওপর প্রয়োগ করা হতে পারে এমন যেকোনো স্পিন পরিমাপের সম্ভাব্য ফলাফলের সম্ভাব্যতাগুলো ভবিষ্যদ্বাণী করতে সক্ষম হয়। নীতিগতভাবে এই সম্ভাব্যতাগুলো কণাগুলো একে অপরের থেকে কতটা দূরে আছে তার ওপর নির্ভর করে না।
• প্রতিটি খেলোয়াড় তার সাথে একটি করে কণা নিয়ে যায়।
• যাকে X প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করা হয়, সে তার কণার স্পিনের x উপাংশ পরিমাপ করে এবং প্রাপ্ত ফলাফল দিয়ে উত্তর দেয়, এবং যাকে Y প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করা হয়, সে তার কণার স্পিনের y উপাংশ পরিমাপ করে এবং একইভাবে উত্তর দেয়। (কোনো কণার স্পিন সম্পর্কে এই মুহূর্তে আপনার শুধু এটুকুই জানা দরকার যে যেকোনো একটি অক্ষের সাপেক্ষে এর উপাংশ পরিমাপ করা যেতে পারে, এবং খেলোয়াড়রা যে ধরনের কণা ব্যবহার করেছে তার জন্য দুটি সম্ভাব্য ফলাফল রয়েছে, যথা +১ এবং −১।)

এইভাবে অগ্রসর হলে, খেলোয়াড়দের দলটি প্রতিবার জেতার ব্যাপারে নিশ্চিত থাকে।

তিনটি কণার স্পিনের x এবং y উপাংশের মানগুলো কি বাস্তবে পরিমাপ করার আগেই তাদের কোনো মান থাকা সম্ভব?

ধরে নেওয়া যাক যে তিনটি স্পিনের y উপাংশগুলো পরিমাপ করা হয়েছে। পূর্ববর্তী পরিচ্ছেদের তিনটি সমীকরণ

$X_A{Y}_B{Y}_C=1,Y_A{X}_B{Y}_C=1,Y_A{Y}_B{X}_C=1$

আমাদের জানায় যে, যদি যেকোনো একটি কণার y উপাংশের পরিবর্তে x উপাংশ পরিমাপ করা হতো তবে আমরা কী পেতাম। আমরা যদি ধরে নিই যে x উপাংশগুলোর মান রয়েছে যদিও সেগুলো পরিমাপ করা না হয়, তবে তিনটি y উপাংশের পরিমাপকৃত মান থেকে তাদের মান অনুমান করা যেতে পারে।

নিচের সারণিটি এমনভাবে পূরণ করার চেষ্টা করুন যেন

• প্রতিটি ঘরে +১ অথবা −১ থাকে,
• তিনটি X মানের গুণফল −১ এর সমান হয়, এবং
• প্রতি জোড়া Y মানের গুণফল অবশিষ্ট X মানের সমান হয়।

এটা কি করা সম্ভব?

	A	B	C
X
Y

এর উত্তর হলো না, ঠিক একই কারণে যে কারণে নিচের চারটি সমীকরণ

$X_A{Y}_B{Y}_C=1,Y_A{X}_B{Y}_C=1,Y_A{Y}_B{X}_C=1,X_A{X}_B{X}_C=-1$

একইসাথে সিদ্ধ হতে পারে না। ঠিক যেমন পূর্ব-নির্ধারিত উত্তরের কোনো কৌশল থাকতে পারে না, তেমনি পূর্ব-বিদ্যমান কোনো মানও থাকতে পারে না। আমাদের কাছে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছানো ছাড়া আর কোনো বিকল্প নেই বলে মনে হয় যে, এই স্পিন উপাংশগুলোর মান কেবলমাত্র তখনই থাকে (এবং শুধুমাত্র তখনই) যখন সেগুলো বাস্তবে পরিমাপ করা হয়।

যেকোনো দুটি ফলাফল একটি তৃতীয় ফলাফলের ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য যথেষ্ট। যদি দুটি x উপাংশ পরিমাপ করা হয়, তবে তৃতীয় x উপাংশটির ভবিষ্যদ্বাণী করা যেতে পারে, যদি দুটি y উপাংশ পরিমাপ করা হয়, তবে তৃতীয় স্পিনের x উপাংশের ভবিষ্যদ্বাণী করা যেতে পারে, এবং যদি একটি x এবং একটি y উপাংশ পরিমাপ করা হয়, তবে তৃতীয় স্পিনের y উপাংশের ভবিষ্যদ্বাণী করা যেতে পারে। আমরা এটা কীভাবে বুঝতে পারি, যেখানে

• স্পিন উপাংশগুলোর মান পরিমাপ করার সময় এবং পরিমাপ করার ফলে সৃষ্টি হয়,
• পরিমাপের আপেক্ষিক সময়গুলো অপ্রাসঙ্গিক,
• নীতিগতভাবে তিনটি কণা একে অপরের থেকে লাখ লাখ মাইল দূরে থাকতে পারে।

তৃতীয় স্পিন কীভাবে "জানতে" পারে যে অন্য স্পিনগুলোর কোন উপাংশগুলো পরিমাপ করা হয়েছে এবং কোন ফলাফলগুলো পাওয়া গেছে? কোন প্রক্রিয়া ফলাফলগুলোকে পরস্পর সম্পর্কযুক্ত করে?

অন্য যে কারও মতোই আপনিও ঠিক ততটুকুই বোঝেন!

---

---