এই কোয়ান্টাম জগৎ/ফাইনম্যান পথ/বম

বমের গল্প

গুপ্ত চলক

ধরে নিন যে [[../|নিয়ম বি]] দ্বারা নির্ধারিত শর্তগুলো পূরণ হয়েছে: এমন কিছুই নেই — কোনো ঘটনা নয়, কোনো অবস্থা নয়, যেকোনো জায়গায়, যেকোনো সময় — যা থেকে একটি ইলেকট্রন কোন চির দিয়ে গেছে তা অনুমান করা যায়। এই ক্ষেত্রে, এটি কি সত্য হতে পারে..

• যে প্রতিটি ইলেকট্রন একটিমাত্র চির দিয়ে যায় — হয় L অথবা R — এবং
• যে একটি চির দিয়ে যাওয়া কোনো ইলেকট্রনের আচরণ অন্য চিরটি খোলা নাকি বন্ধ তার ওপর নির্ভর করে না?

ভাষা সহজ রাখার জন্য, আমরা বলব যে একটি ইলেকট্রন পটভূমিতে যেখানে শনাক্ত হয় সেখানে একটি দাগ রেখে যায়। যদি প্রতিটি ইলেকট্রন একটিমাত্র চির দিয়ে যায়, তবে উভয় চির খোলা থাকলে দাগগুলোর যে বিন্যাস পরিলক্ষিত হয় তা দুটি বিন্যাসের যোগফল, যার একটি হলো L দিয়ে যাওয়া ইলেকট্রনগুলো থেকে এবং অন্যটি হলো R দিয়ে যাওয়া ইলেকট্রনগুলো থেকে প্রাপ্ত:

$p_B(x)=p_L(x)+p_R(x)$

এর পাশাপাশি যদি একটি চির দিয়ে যাওয়া কোনো ইলেকট্রনের আচরণ অন্য চিরটি খোলা নাকি বন্ধ তার ওপর নির্ভর না করে, তবে আমরা R বন্ধ রেখে $p_L(x)$ পর্যবেক্ষণ করতে পারি, এবং আমরা L বন্ধ রেখে $p_R(x)$ পর্যবেক্ষণ করতে পারি। R বন্ধ থাকলে আমরা বাম দিকের ড্যাশ-চিহ্নিত চূড়াটি পর্যবেক্ষণ করি, এবং L বন্ধ থাকলে ডান দিকের ড্যাশ-চিহ্নিত চূড়াটি পর্যবেক্ষণ করি:

অতএব যদি ওপরের দুটি শর্ত (পাশাপাশি নিয়ম বি দ্বারা নির্ধারিত শর্তগুলো) পূরণ হয়, তবে আমরা এই দুটি চূড়ার যোগফল দেখতে পাব। বাস্তবে আমরা যা দেখি তা হলো:

সুতরাং ওই শর্তগুলোর সবগুলো একইসাথে পূরণ হতে পারে না। যদি নিয়ম বি প্রযোজ্য হয়, তবে হয় এটি মিথ্যা যে প্রতিটি ইলেকট্রন একটিমাত্র চির দিয়ে যায়, অথবা একটি চির দিয়ে যাওয়া কোনো ইলেকট্রনের আচরণ অন্য চিরটি খোলা নাকি বন্ধ তার ওপর নির্ভর করে।

তাহলে কোনটি সঠিক?

কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের গাণিতিক রূপবাদের একটি ভৌত অর্থ বের করার একটি প্রচেষ্টা অনুসারে, যা লুই দ্য ব্রোয়ি এবং ডেভিড বমের মতে, প্রতিটি ইলেকট্রন একটিমাত্র চির দিয়ে যায়, এবং একটি চির দিয়ে যাওয়া কোনো ইলেকট্রনের আচরণ অন্য চিরটি খোলা নাকি বন্ধ তার ওপর নির্ভর করে।

তাহলে ধরুন, ডান দিকের চিরের অবস্থা (খোলা বা বন্ধ) কীভাবে বাম দিকের চির দিয়ে যাওয়া কোনো ইলেকট্রনের আচরণকে প্রভাবিত করে? দ্য ব্রোয়ির পাইলট তরঙ্গ তত্ত্ব এবং বমীয় বলবিজ্ঞান উভয় ক্ষেত্রেই, ইলেকট্রনটিকে এই অর্থে একটি সুশৃঙ্খল কণা হিসেবে ধরে নেওয়া হয় যে এটি একটি সুনির্দিষ্ট পথ অনুসরণ করে — যেকোনো মুহূর্তে এর অবস্থান তিনটি স্থানাঙ্ক দ্বারা প্রদান করা হয় — এবং এর পাশাপাশি এমন একটি তরঙ্গের অস্তিত্ব রয়েছে যা ইলেকট্রনের ওপর বল প্রয়োগ করে একে পরিচালিত করে। যদি কেবল একটি চির খোলা থাকে, তবে এটি একটি চিরের মধ্য দিয়ে যায়। যদি উভয় চির খোলা থাকে, তবে এটি উভয় চিরের মধ্য দিয়ে যায় এবং নিজের সাথেই ব্যতিচার ঘটায় (ব্যতিচারের "চিরায়ত" অর্থে)। ফলস্বরূপ, এটি ইলেকট্রনগুলোকে এমন আঁকাবাঁকা পথে পরিচালিত করে যা পটভূমিতে একত্রিত হয়ে পরিলক্ষিত ব্যতিচার নকশা তৈরি করে:

এই গল্প অনুসারে, একই উৎস বা চির থেকে আসা ইলেকট্রনগুলো ভিন্ন ভিন্ন স্থানে পৌঁছানোর কারণ হলো, তারা সামান্য ভিন্ন দিকে এবং/অথবা সামান্য ভিন্ন গতিতে যাত্রা শুরু করে। যদি তাদের প্রাথমিক অবস্থান এবং ভরবেগ সম্পর্কে আমাদের কাছে নির্ভুল তথ্য থাকত, তবে আমরা প্রতিটি ইলেকট্রনের পরবর্তী গতিবিধির নির্ভুল ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারতাম। তবে, বাস্তবে এই নির্ভুল তথ্য পাওয়া অসম্ভব। অনিশ্চয়তা নীতি আমাদেরকে একটি কণার গতিবিধির নির্ভুল ভবিষ্যদ্বাণী করতে বাধা দেয়। অতএব বমের মতে প্রাথমিক অবস্থান এবং ভরবেগের সুনির্দিষ্ট মান থাকলেও, আমরা কখনোই সেগুলো জানতে পারি না।

অবস্থান এবং ভরবেগের যদি সুনির্দিষ্ট মান থাকে, তবে আমরা কেন সেগুলো পরিমাপ করতে পারি না? একসময় বলা হতো যে এর কারণ হলো একটি পরিমাপ যে পর্যবেক্ষণযোগ্য রাশিটির পরিমাপ করা হচ্ছে তার মানের ওপর একটি অনিয়ন্ত্রিত প্রভাব ফেলে। তবে এটি কেবল আরেকটি প্রশ্নের জন্ম দেয়: পরিমাপ কেন অনিয়ন্ত্রিত প্রভাব ফেলে? সমস্ত ব্যবহারিক ক্ষেত্রে এটি সত্য হতে পারে, কিন্তু অনিশ্চয়তা নীতি এটি বলে না যে $\mathrm{\Delta }x\mathrm{\Delta }p\ge \hslash /2$ কেবল সমস্ত ব্যবহারিক ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য। অধিকন্তু, এমন কোনো কথা নেই যে পরিমাপ আবশ্যিকভাবেই যে সিস্টেমগুলোর ওপর করা হয় সেগুলোকে "বিক্ষুব্ধ" করে।

কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের পরিসংখ্যানগত উপাদানটি এই তত্ত্বের একটি অপরিহার্য বৈশিষ্ট্য। একটি অন্তর্নিহিত নিয়তিবাদের প্রস্তাবনা, যা তত্ত্বের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হতে হলে একটি ক্রিপ্টো-নিয়তিবাদ হতে হবে, তা কেবল এই তত্ত্ব সম্পর্কে আমাদের উপলব্ধিতে নতুন কিছুই যোগ করে না, বরং এই তত্ত্বের এই অপরিহার্য বৈশিষ্ট্যটির সঠিক উপলব্ধিতেও বাধা দেয়। বস্তুত, গুপ্ত চলকগুলো কেন গুপ্ত থাকে তার একটি সহজ এবং সুস্পষ্ট কারণ রয়েছে: সেগুলো কঠোরভাবে (কেবল সমস্ত ব্যবহারিক ক্ষেত্রে নয়) পর্যবেক্ষণযোগ্য না হওয়ার কারণ হলো এদের কোনো অস্তিত্বই নেই।

একসময় আইনস্টাইন জোর দিয়েছিলেন যে তত্ত্বগুলো এমনভাবে প্রণয়ন করা উচিত যেখানে পর্যবেক্ষণ অযোগ্য রাশিগুলোর কোনো উল্লেখ থাকবে না। হাইজেনবার্গ যখন পরে আইনস্টাইনকে উল্লেখ করেছিলেন যে অনিশ্চয়তা নীতি আবিষ্কারের ক্ষেত্রে এই নীতিবাক্যটিই তাকে পরিচালিত করেছিল, তখন আইনস্টাইন অনেকটা এমন উত্তর দিয়েছিলেন: "আমি যদি কখনও এমন কথা বলেও থাকি, তবে তা অর্থহীন।" তাঁর বক্তব্য ছিল, কোনো তত্ত্ব হাতে পাওয়ার আগে, কোনটি পর্যবেক্ষণযোগ্য এবং কোনটি নয়, তা জানা সম্ভব নয়। আমাদের এখানকার পরিস্থিতিটি ভিন্ন। আমাদের একটি তত্ত্ব আছে, এবং এটি কোনো অনিশ্চিত শর্ত ছাড়াই বলে দেয় কোনটি পর্যবেক্ষণযোগ্য এবং কোনটি নয়।